Правильное решения

Краткий ответ: \[ x=\frac{2194}{119},\qquad y=\frac{2238}{119}. \] В смешанных числах: \(x=18\frac{52}{119}\), \(y=18\frac{96}{119}\).

Как решать

Главная идея метода подстановки: выразить одну переменную через другую и свести систему к одному уравнению с одной неизвестной.

1. Из второго уравнения выражаем \(y\): \[ 11x-y=184 \quad\Rightarrow\quad y=11x-184. \]

2. Подставляем это в первое уравнение: \[ 13x-12(11x-184)=14. \]

3. Раскрываем скобки: \[ 13x-132x+2208=14. \]

4. Приводим подобные: \[ -119x=-2194, \] \[ x=\frac{2194}{119}. \]

5. Находим \(y\): \[ y=11\cdot\frac{2194}{119}-184 =\frac{24134}{119}-\frac{21896}{119} =\frac{2238}{119}. \]

Проверка

Первое уравнение: \[ 13\cdot\frac{2194}{119}-12\cdot\frac{2238}{119} =\frac{28522-26856}{119} =\frac{1666}{119}=14. \]

Второе уравнение: \[ 11\cdot\frac{2194}{119}-\frac{2238}{119} =\frac{24134-2238}{119} =\frac{21896}{119}=184. \]

Оба равенства верны, значит решение найдено правильно.

Если во втором уравнении на фото записано не \(184\), а другое число, пришли более чёткий фрагмент — я пересчитаю.