3.291 Найдите корень уравнения: а) 6x + 2x + 97 = 1561; б) 344t – 137t – 2861 = 10 387;

Краткий ответ (№ 3.291)

а) \(x=183\); б) \(t=64\); в) \(y=171\); г) \(m=603\).

Принцип: три шага для любого такого уравнения

1. Привести подобные слагаемые с неизвестным — сложить или вычесть коэффициенты при \(x\), \(t\), \(y\), \(m\).
2. Освободить неизвестное — перенести число в правую часть с противоположным знаком.
3. Разделить обе части на коэффициент при неизвестном.

Решение по шагам

а) \(6x+2x+97=1561\) \[8x+97=1561 \quad\Rightarrow\quad 8x=1561-97=1464 \quad\Rightarrow\quad x=1464:8=183\]

б) \(344t-137t-2861=10\,387\) \[207t-2861=10\,387 \quad\Rightarrow\quad 207t=10\,387+2861=13\,248 \quad\Rightarrow\quad t=13\,248:207=64\]

в) \(3y+6y+78=1617\) \[9y+78=1617 \quad\Rightarrow\quad 9y=1617-78=1539 \quad\Rightarrow\quad y=1539:9=171\]

г) \(345m-236m-1972=63\,755\) \[109m-1972=63\,755 \quad\Rightarrow\quad 109m=63\,755+1972=65\,727 \quad\Rightarrow\quad m=65\,727:109=603\]

Проверка подстановкой

• а) \(6\cdot183+2\cdot183+97=1098+366+97=1561\) ✓
• б) \(344\cdot64-137\cdot64-2861=22\,016-8768-2861=10\,387\) ✓
• в) \(3\cdot171+6\cdot171+78=513+1026+78=1617\) ✓
• г) \(345\cdot603-236\cdot603-1972=208\,035-142\,308-1972=63\,755\) ✓

Если сомневаешься в ответе, всегда подставляй найденное число в исходное уравнение — равенство должно сойтись.

Про № 3.290: его решить по этому фото нельзя — нужна схема 3.20 с рисунка, а её в кадре нет. Пришли фото страницы со схемой, и я разберу это задание так же подробно.