Симметричные относительно оси точки находятся на одинаковом расстоянии от оси симметрии. 2. 1) Скопируй рисунок в тетрадь и изобрази точки, симметричные данным.

Кратко: ось симметрии работает как зеркало. Точка переходит на другую сторону оси на такое же расстояние, а её положение вдоль оси не меняется.

В первом пункте:

• под левой точкой, которая находится на 1 клетку выше оси, поставь точку на 1 клетку ниже оси;
• под правой верхней точкой, находящейся на 2 клетки выше оси, поставь точку на 2 клетки ниже оси.

Во втором пункте должны получиться такие отражения:

• левый отрезок: его концы были на 4 и 2 клетки выше оси — станут на 4 и 2 клетки ниже;
• ромб: вершины были на 5, 3, 3 и 1 клетку выше оси — будут на 5, 3, 3 и 1 клетку ниже;
• правая фигура: вертикальный отрезок от 5-й до 1-й клетки над осью отразится в такой же отрезок под осью; маленький наклонный отрезок пойдёт вправо и вниз.

Почему так: при симметрии относительно горизонтальной оси координата \(x\) не меняется, а \(y\) меняет знак: \[ (x;y)\to(x;-y). \]

Для фигуры достаточно построить отражения всех её вершин, а затем соединить их в том же порядке. Верх и низ меняются местами, а лево и право — нет.

Проверка: ось должна проходить ровно через середину отрезка, соединяющего точку и её отражение, и быть перпендикулярной ему. На фото в пункте 2 под осью построены именно такие отражения.