2.131

Краткий ответ

а) \(0{,}5;\ 0{,}4;\ 0{,}6\)

б) \(0{,}25;\ 0{,}85;\ 0{,}36;\ 0{,}98\)

в) \(0{,}375;\ 0{,}104;\ 0{,}644;\ 0{,}346\)

Как это делать

Обыкновенную дробь можно записать в виде конечной десятичной, если после сокращения в знаменателе остаются только множители \(2\) и \(5\). Тогда числитель и знаменатель домножают так, чтобы внизу получилось \(10\), \(100\), \(1000\) и т. д.

а)
\[ \frac{2}{4}=\frac{1}{2}=\frac{5}{10}=0{,}5 \] \[ \frac{2}{5}=\frac{2\cdot 2}{5\cdot 2}=\frac{4}{10}=0{,}4 \] \[ \frac{30}{50}=\frac{3}{5}=\frac{6}{10}=0{,}6 \]

б)
\[ \frac{1}{4}=\frac{25}{100}=0{,}25 \] \[ \frac{17}{20}=\frac{17\cdot 5}{20\cdot 5}=\frac{85}{100}=0{,}85 \] \[ \frac{9}{25}=\frac{9\cdot 4}{25\cdot 4}=\frac{36}{100}=0{,}36 \] \[ \frac{49}{50}=\frac{49\cdot 2}{50\cdot 2}=\frac{98}{100}=0{,}98 \]

в)
\[ \frac{3}{8}=\frac{3\cdot 125}{8\cdot 125}=\frac{375}{1000}=0{,}375 \] \[ \frac{13}{125}=\frac{13\cdot 8}{125\cdot 8}=\frac{104}{1000}=0{,}104 \] \[ \frac{161}{250}=\frac{161\cdot 4}{250\cdot 4}=\frac{644}{1000}=0{,}644 \] \[ \frac{173}{500}=\frac{173\cdot 2}{500\cdot 2}=\frac{346}{1000}=0{,}346 \]

Проверка: например, \(0{,}375\cdot 8=3\), значит, \(\frac{3}{8}=0{,}375\) — верно.