На рисунке приведён график зависимости силы тока от времени в колебательном контуре, образованном конденсатором и катушкой, индуктивность которой равна 0,3 Гн.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Задание № 14 «ЭМК» 14 13 На рисунке приведён график зависимости силы тока от времени в колебательном контуре, образованном конденсатором и катушкой, индуктивность которой равна 0,3 Гн. Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения.
- Период электромагнитных колебаний равен 4 мс.
- Максимальное значение энергии электрического поля конденсатора равно 5,4 мДж.
- В момент времени 4 мс заряд конденсатора равен нулю.
- В момент времени 3 мс энергия магнитного поля катушки достигает своего минимума.
- За первые 6 мс энергия магнитного поля катушки достигла своего максимума 2 раза. [Рисунок: график I(t); ось I, мА, от -6 до 6; ось t, мс, отметки 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6; синусоида с максимумами 6 мА при t=1 и 5 мс, минимумом -6 мА при t=3 мс, нулями при t=0, 2, 4, 6 мс.] 14 14 На рисунке приведён график зависимости силы тока от времени в колебательном контуре, образованном конденсатором и катушкой, индуктивность которой равна 0,3 Гн. Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения.
- Период электромагнитных колебаний равен 5 мс.
- Максимальное значение энергии электрического поля конденсатора равно 0,9 мДж.
- В момент времени 3 мс заряд конденсатора равен нулю.
- В момент времени 4 мс энергия магнитного поля катушки достигает своего минимума.
- За первые 6 мс энергия магнитного поля катушки достигла своего максимума 2 раза. [Рисунок: график I(t); ось I, мА, от -6 до 6; ось t, мс, отметки 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6; синусоида с максимумами 6 мА при t=1 и 5 мс, минимумом -6 мА при t=3 мс, нулями при t=0, 2, 4, 6 мс.] 14 15 В идеальном колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивности, происходят свободные электромагнитные колебания. В таблице приведены значения разности потенциалов на обкладках конденсатора в последовательные моменты времени. [Таблица: t, мкс — 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8; U, В — 0,0, 2,8, 4,0, 2,8, 0,0, -2,8, -4,0, -2,8, 0,0.] Выберите все верные утверждения о процессе, происходящем в контуре.
- Период колебаний равен 4·10⁻⁶ с.
- Частота колебаний равна 125 кГц.
- В момент t = 6·10⁻⁶ с энергия конденсатора максимальна.
- В момент t = 2·10⁻⁶ с сила тока в контуре максимальна.
- В момент t = 8·10⁻⁶ с энергия катушки минимальна. 14 16 В идеальном колебательном контуре происходят свободные электромагнитные колебания. Изменение заряда конденсатора в колебательном контуре с течением времени показано в таблице. [Таблица: t, 10⁻⁶ с — 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18; q, 10⁻⁹ Кл — 2, 1,42, 0, -1,42, -2, -1,42, 0, 1,42, 2, 1,42.] Выберите все верные утверждения о процессе, происходящем в контуре.
- Период колебаний равен 16·10⁻⁶ с.
- В момент t = 12·10⁻⁶ с энергия катушки минимальна.
- В момент t = 8·10⁻⁶ с энергия конденсатора максимальна.
- В момент t = 4·10⁻⁶ с сила тока в контуре равна 0.
- Частота колебаний равна 25 кГц.
15 17 При настройке колебательного контура радиопередатчика ёмкость его конденсатора уменьшают. Как при этом изменяются период колебаний тока в контуре и длина волны излучения? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
- увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. [Таблица: Период колебаний тока в контуре — ___; Длина волны излучения — ___.] 15 18 При настройке колебательного контура радиопередатчика его индуктивность уменьшают. Как при этом изменяются частота излучаемых волн и длина волны излучения? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
- увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. [Таблица: Частота излучаемых волн — ___; Длина волны излучения — ___.] 15 19 При настройке действующей модели радиопередатчика учитель изменяет электроёмкость конденсатора, входящего в состав его колебательного контура, уменьшив площадь пластин конденсатора. Как при этом изменяются период колебаний силы тока в контуре и длина волны электромагнитного излучения? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
- увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. [Таблица: Период колебаний силы тока — ___; Длина волны излучения — ___.] 15 20 При настройке действующей модели радиопередатчика учитель изменяет электроёмкость конденсатора, входящего в состав его колебательного контура, уменьшив расстояние между пластинами конденсатора. Как при этом изменяются частота излучаемых волн и длина волны излучения? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
- увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. [Таблица: Частота излучаемых волн — ___; Длина волны излучения — ___.]
15 21 Конденсатор колебательного контура длительное время подключён к источнику постоянного напряжения (см. рисунок). В момент времени t = 0 переключатель К переводят из положения 1 в положение 2. Приведённые ниже графики А и Б представляют изменения физических величин, характеризующих электромагнитные колебания в контуре после этого (T — период колебаний). Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. [Рисунок: схема: источник постоянного напряжения; ключ К с положениями 1 и 2; конденсатор C; катушка L.] ГРАФИКИ А) [Рисунок: график; кривая начинается при t=0 с максимального положительного значения, убывает до нуля, затем до отрицательного минимума и возвращается к максимуму; ось t с отметками T/2 и T.] Б) [Рисунок: график; кривая начинается при t=0 с нуля, возрастает до максимума, убывает через ноль до минимума и возвращается к нулю; ось t с отметками T/2 и T.] ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
- сила тока в катушке
- энергия магнитного поля катушки
- энергия электрического поля конденсатора
- заряд на левой обкладке конденсатора Ответ: [А | Б] 15 22 Конденсатор колебательного контура длительное время подключён к источнику постоянного напряжения (см. рисунок). В момент времени t = 0 переключатель К переводят из положения 1 в положение 2. Приведённые ниже графики А и Б представляют изменения физических величин, характеризующих электромагнитные колебания в контуре после этого (T — период колебаний). Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. [Рисунок: схема: источник постоянного напряжения; ключ К с положениями 1 и 2; конденсатор C; катушка L.] ГРАФИКИ А) [Рисунок: график; кривая начинается с нуля, возрастает до максимума, убывает до нуля, затем снова возрастает до максимума; все значения неотрицательны; ось t с отметками T/2 и T.] Б) [Рисунок: график; кривая начинается с максимального положительного значения, убывает до нуля, затем снова возрастает до максимума; все значения неотрицательны; ось t с отметками T/2 и T.] ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
- сила тока в катушке
- энергия магнитного поля катушки
- энергия электрического поля конденсатора
- заряд на левой обкладке конденсатора Ответ: [А | Б] 15 23 Конденсатор колебательного контура длительное время подключён к источнику постоянного напряжения (см. рисунок). В момент времени t = 0 переключатель К переводят из положения 1 в положение 2. Графики А и Б отображают изменения физических величин, характеризующих возникшие после этого электромагнитные колебания в контуре (T — период колебаний). Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут отображать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. [Рисунок: схема: источник постоянного напряжения; ключ К с положениями 1 и 2; конденсатор C; катушка L.] ГРАФИКИ А) [Рисунок: график; кривая начинается с нуля, два положительных горба; ось t с отметками T/2 и T.] Б) [Рисунок: график; кривая начинается с нуля, возрастает до максимума, убывает через ноль до минимума, возвращается к нулю; ось t с отметками T/2 и T.] ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
- сила тока в катушке
- энергия магнитного поля катушки
- энергия электрического поля конденсатора
- заряд на левой обкладке конденсатора Ответ: [А | Б]
ГРАФИКИ А) [Рисунок: график; кривая начинается с нуля, два положительных горба; ось t с отметками T/2 и T.] Б) [Рисунок: график; кривая начинается с нуля, возрастает до максимума, убывает через ноль до минимума, возвращается к нулю; ось t с отметками T/2 и T.] Ответ: [А | Б] 15 24 Конденсатор идеального колебательного контура длительное время подключён к источнику постоянного напряжения (см. рисунок). В момент t = 0 переключатель К переводят из положения 1 в положение 2. Графики А и Б отображают изменения с течением времени t физических величин, характеризующих возникшие после этого электромагнитные колебания в контуре (T — период колебаний). Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут отображать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. [Рисунок: схема: источник постоянного напряжения; ключ К с положениями 1 и 2; конденсатор C; катушка L.] ГРАФИКИ А) [Рисунок: график; кривая начинается с нуля, возрастает до максимума, убывает через ноль до минимума, возвращается к нулю; ось t с отметками T/2 и T.] Б) [Рисунок: график; кривая начинается с нуля, два положительных горба; ось t с отметками T/2 и T.] ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
- энергия магнитного поля катушки
- сила тока в катушке
- заряд правой обкладки конденсатора
- энергия электрического поля конденсатора Ответ: [А | Б]
Я проверил все задания на четырёх фото. Вот ответы по номерам.
| Задание | Ответ |
|---|---|
| 14/13 | 1 |
| 14/14 | 34 |
| 14/15 | 23 |
| 14/16 | 13 |
| 15/17 | 22 |
| 15/18 | 12 |
| 15/19 | 22 |
| 15/20 | 21 |
| 15/21 | 41 |
| 15/22 | 23 |
| 15/23 | 21 |
| 15/24 | 21 |
Как получаются эти ответы
1. Графики силы тока (14/13, 14/14)
По графику период — это время между соседними одинаковыми состояниями. В обоих заданиях \(T=4\) мс.
В LC-контуре максимальная энергия электрического поля равна максимальной энергии магнитного поля: \[ W_{\text{э max}}=W_{\text{м max}}=\frac{L I_{\max}^2}{2}. \] Подставляем \(L=0{,}3\) Гн, \(I_{\max}=6\) мА \(=6\cdot10^{-3}\) А: \[ W_{\max}=\frac{0{,}3\cdot(6\cdot10^{-3})^2}{2} =5{,}4\cdot10^{-6}\ \text{Дж}=5{,}4\ \text{мкДж}. \] В условиях написано мДж, поэтому утверждения об энергии в 14/13 и 14/14 неверны. Если бы было «мкДж», они были бы верны.
Ещё два правила:
- при \(I=0\) заряд \(q\) максимален;
- при \(|I|=I_{\max}\) заряд \(q=0\), а энергия магнитного поля максимальна.
В 14/13 верно только утверждение 1. В 14/14:
- при \(t=3\) мс \(|I|\) максимален, значит \(q=0\) — верно;
- при \(t=4\) мс \(I=0\), значит \(W_{\text{м}}=0\) минимальна — верно.
Ответ: 34.
2. Таблицы (14/15, 14/16)
В 14/15 напряжение повторяется через \(8\) мкс, значит: \[ T=8\cdot10^{-6}\ \text{с},\qquad \nu=\frac{1}{T}=125\ \text{кГц}. \] При \(t=6\) мкс напряжение максимально по модулю, поэтому энергия конденсатора максимальна. При \(t=2\) мкс напряжение максимально, значит ток равен нулю, а не максимален. При \(t=8\) мкс напряжение равно нулю, ток максимален, энергия катушки максимальна. Верны 2 и 3.
В 14/16 заряд повторяется через \(16\) мкс: \[ T=16\cdot10^{-6}\ \text{с},\qquad \nu=\frac{1}{16\cdot10^{-6}}=62{,}5\ \text{кГц}. \] При \(t=8\) мкс заряд максимален по модулю, поэтому энергия конденсатора максимальна. При \(t=12\) мкс заряд равен нулю, ток максимален, энергия катушки максимальна. Верны 1 и 3.
3. Изменение параметров контура (15/17–15/20)
Используем: \[ T=2\pi\sqrt{LC},\qquad \nu=\frac{1}{T},\qquad \lambda=cT=\frac{c}{\nu}, \] а для плоского конденсатора: \[ C=\frac{\varepsilon\varepsilon_0 S}{d}. \]
- 15/17: ёмкость \(C\) уменьшают → \(T\) уменьшается, \(\lambda\) уменьшается. Ответ 22.
- 15/18: индуктивность \(L\) уменьшают → \(\nu\) увеличивается, \(\lambda\) уменьшается. Ответ 12.
- 15/19: площадь пластин \(S\) уменьшают → \(C\) уменьшается → \(T\) и \(\lambda\) уменьшаются. Ответ 22.
- 15/20: расстояние \(d\) уменьшают → \(C\) увеличивается → \(\nu\) уменьшается, \(\lambda\) увеличивается. Ответ 21.
4. Соответствие графиков (15/21–15/24)
В момент \(t=0\) конденсатор заряжен: заряд \(q\) максимален, ток \(I=0\). Поэтому:
- график заряда начинается с максимума — это косинусоида;
- график тока начинается с нуля — это синусоида;
- \(W_{\text{э}}\sim q^2\) начинается с максимума;
- \(W_{\text{м}}\sim I^2\) начинается с нуля;
- энергии всегда неотрицательны и меняются с периодом \(T/2\).
Отсюда:
- 15/21: А — заряд (4), Б — сила тока (1). Ответ 41.
- 15/22: А — энергия магнитного поля (2), Б — энергия электрического поля (3). Ответ 23.
- 15/23: А — энергия магнитного поля (2), Б — сила тока (1). Ответ 21.
- 15/24: А — сила тока (2), Б — энергия магнитного поля (1). Ответ 21.
Ключевая проверка: в 15/23 график Б уходит ниже оси, значит это не энергия, а ток; график А всегда выше оси и начинается с нуля — это энергия магнитного поля.
