сократи

Кратко по странице:

• Возрастная структура (рис. 41): с 1989 по 2013 год выросла доля трудоспособных (57 → 59,3 %) и пожилых (18,5 → 23,5 %), а доля детей и подростков сократилась (24,5 → 17,2 %) — из-за низкой рождаемости.
• Половой состав (рис. 42, 2015 г.): женщин 54 %, мужчин 46 %, то есть на 10 женщин примерно 9 мужчин. Среди детей различий нет, перевес женщин заметен после 40 лет.
• Причина: повышенная смертность мужчин — большая трудовая нагрузка и другие социальные факторы, из-за чего средняя продолжительность жизни у мужчин ниже.

Если «сократи» относилось к другому тексту (например, к моему прошлому ответу), скажи, что именно сокращать, — переделаю короче.

Сокращённый конспект (стр. 97)

Почему умирают мужчины раньше

• Тяжёлый и опасный мужской труд → производственный травматизм.
• Курение, алкоголизм, наркомания, боевые потери (рис. 43).

Продолжительность жизни

• 1987 г.: в среднем 70 лет (мужчины — 65, женщины — 75) — впервые за всю историю страны.
• 2014 г.: мужчины — 65,6 года, женщины — 77,2, в среднем 71,6 года.
• Такого разрыва между мужчинами и женщинами нет ни в одном развитом государстве мира.

Трудовые ресурсы

• Это население, которое может трудиться в народном хозяйстве страны.
• В России: мужчины 15–59 лет, женщины 15–54 лет.
• Это более 55 % современного населения страны.
• Трудовые ресурсы ≠ занятые в хозяйстве: не все трудоспособные работают, но работают и пенсионеры, и подростки.

Главная мысль: высокая смертность мужчин сокращает их продолжительность жизни, а трудовые ресурсы определяются не только возрастом, но и фактической занятостью.

Страница 98 — коротко

• Трудовые ресурсы — люди, которые могут работать, но не обязательно работают.
• Почти половина трудоспособного населения занята в промышленности, строительстве, сельском хозяйстве, на транспорте. Промышленность всегда преобладала над сельским хозяйством (рис. 44): занятые в промышленности — 12,6 млн (2005) → 11,0 млн (2014), в сельском хозяйстве — 7,4 → 6,2 млн.
• Доля занятых в нематериальной сфере (торговля, общепит, финансы) выросла до 48 % (рис. 45). В развитых странах (США, Канада, Германия, Великобритания, Франция, Япония, Швеция) там занята большая часть населения.
• Минус: очень низкая доля занятых в науке — чуть больше 2 % трудоспособных, в основном люди старше 50 лет. Причина — сокращение расходов на науку и отток кадров за границу.
• Рынок труда — сфера, где одни продают рабочую силу, а другие покупают. Занятость сейчас формируется на рынке труда.

Главная мысль: трудовые ресурсы велики, но их структура отстаёт от развитых стран — мало занятых в науке и нематериальной сфере.

Стр. 99 — кратко

• Рынок труда: продавцы — люди, которые ищут работу и готовы продать свой труд; покупатели — предприятия, которым нужны работники.
• Закон рынка: спрос рождает предложение. Есть спрос на рабочую силу — находятся желающие; если своих работников нет, приезжают мигранты.
• Спрос и предложение редко совпадают: обычно бывает либо нехватка, либо избыток работников.
• Нехватку решают миграцией, избыток — сложная проблема.
• При экономическом спаде производство сокращается → спрос на работников падает, но людей меньше не становится → предложение превышает спрос.
• Рис. 45 показывает занятость по отраслям хозяйства на 01.01.2015: сельское хозяйство, добыча полезных ископаемых, обрабатывающие производства, строительство, торговля, транспорт и связь, финансы, образование, здравоохранение и др.

Главная мысль: рынок труда работает по закону спроса и предложения; при спаде предложение рабочей силы превышает спрос.

Стр. 100 — кратко

• Безработица возникает при экономическом спаде: рабочих мест меньше, чем людей в трудоспособном возрасте.
• В России доля безработных — 5,7 % трудоспособного населения, это более 5 млн человек (население небольшой европейской страны). По уровню безработицы Россия близка к развитым странам, но для отдельной семьи потеря работы — тяжёлая проблема.
• Повторим главное:
  1. Доля детей и молодёжи снижается → в будущем сократится доля взрослых.
  2. Женщин больше, особенно в среднем и старшем возрасте.
  3. Трудовые ресурсы — население, способное работать: мужчины 15–59 лет, женщины 15–54 лет.
  4. Безработица — около 5,7 % трудоспособных.
• Ключевые слова: половозрастной состав, возрастная структура, средняя продолжительность жизни, трудовые ресурсы, рынок труда.

Короткий ответ

Связь двусторонняя: возрастной состав определяет число рождений и смертей, а естественный прирост, в свою очередь, меняет возрастной состав.

Как возрастной состав влияет на естественный прирост

Естественный прирост = рождаемость − смертность.

• Рождаемость зависит от числа женщин детородного возраста (примерно 15–49 лет). Чем больше в населении молодых женщин, тем больше рождений.
• Смертность зависит от доли пожилых людей: чем больше стариков, тем больше смертей.
• Поэтому «молодое» население обычно даёт прирост, а «старое» — убыль, даже при одинаковом образе жизни.

Как прирост меняет возрастной состав

• Высокая рождаемость → много детей → через 15–20 лет много молодых работников и молодых родителей → новая волна рождений.
• Низкая рождаемость → мало детей → через годы мало взрослых → рождений ещё меньше. Это «эхо» демографических волн.

Пример из параграфа

В России рождаемость низкая уже около 25 лет, поэтому доля детей до 15 лет упала с 24,5 % (1989) до 17,2 % (2013), а доля пожилых выросла с 18,5 % до 23,5 %. Население «стареет»: смертность растёт, рождений мало → естественный прирост становится отрицательным. При этом в 1990-е родилось мало детей — значит, сегодня меньше молодых женщин, и рождений снова меньше.

Вывод для ответа

Возрастной состав — это «память» о прошлых показателях рождаемости и смертности. Он же задаёт будущие показатели: много молодёжи → рост населения, много пожилых → убыль и старение.

Совсем просто

Естественный прирост — это когда родилось больше, чем умерло (если наоборот — убыль).

Кто рожает? Молодые женщины (примерно 15–49 лет). Кто чаще умирает? Пожилые люди.

Значит, всё решает возрастной состав:

• Много молодых → много рождений, мало смертей → прирост есть.
• Много стариков, мало молодых → рождений мало, смертей много → прироста нет, идёт убыль.

Пример на пальцах

В посёлке 100 женщин, которым можно рожать, — родятся, скажем, 10 детей. В другом посёлке таких женщин только 20 — родятся 2 ребёнка. Люди одинаковые, а прирост разный: всё дело в возрасте.

Обратная связь

Прирост сам меняет возрастной состав. Родилось много детей → через 20 лет они станут взрослыми и сами начнут рожать. А если детей родилось мало, то через 20 лет рожать будет некому — и прирост снова упадёт.

В России по параграфу

Рождаемость низкая 25 лет → детей мало: их доля упала с 24,5 % до 17,2 %. Пожилых стало больше: 18,5 % → 23,5 %. Итог: население стареет, рождений мало, смертей много — прирост отрицательный.

Формула-вывод: возрастной состав показывает, сколько у страны «рожающих» и сколько «стареющих». От этого и зависит, будет прирост или убыль.

Сначала про «рожающих»

«Рожающие» — это не «рождающиеся». Рожает женщина, поэтому «рожающие женщины» = женщины, которые могут стать матерями (примерно 15–49 лет). А «рождающиеся» — это младенцы, которые появляются на свет. В демографии говорят именно о числе женщин, способных родить: от него зависит рождаемость.

Решение систем

1) \(\begin{cases} 2x+y=11,\\ 3x-y=9 \end{cases}\)

Коэффициенты при \(y\) противоположны — складываем уравнения:

\[ (2x+3x)+(y-y)=11+9 \;\Rightarrow\; 5x=20 \;\Rightarrow\; x=4. \]

Подставляем в первое: \(2\cdot4+y=11\), значит \(y=3\).

Ответ: \((4;\,3)\). Проверка: \(3\cdot4-3=9\) — верно.

2) \(\begin{cases} 5x-2y=6,\\ 7x+2y=6 \end{cases}\)

Тоже складываем:

\[ 12x=12 \;\Rightarrow\; x=1. \]

Подставляем: \(5-2y=6\), откуда \(-2y=1\), \(y=-0{,}5\).

Ответ: \((1;\,-0{,}5)\). Проверка: \(7+2\cdot(-0{,}5)=6\) — верно.

3) \(\begin{cases} x+2y=5,\\ 2x-y=5 \end{cases}\)

Здесь удобнее подстановка. Из первого \(x=5-2y\). Подставляем во второе:

\[ 2(5-2y)-y=5 \;\Rightarrow\; 10-4y-y=5 \;\Rightarrow\; -5y=-5 \;\Rightarrow\; y=1. \]

Тогда \(x=5-2=3\).

Ответ: \((3;\,1)\). Проверка: \(2\cdot3-1=5\) — верно.

4) \(\begin{cases} x+3y=6,\\ 2x+y=7 \end{cases}\)

Из первого \(x=6-3y\). Подставляем:

\[ 2(6-3y)+y=7 \;\Rightarrow\; 12-6y+y=7 \;\Rightarrow\; -5y=-5 \;\Rightarrow\; y=1. \]

Тогда \(x=6-3=3\).

Ответ: \((3;\,1)\). Проверка: \(6+1=7\) — верно.

Как выбирать способ

• Если при одной переменной стоят противоположные коэффициенты (как \(+y\) и \(-y\), \(+2y\) и \(-2y\)) — складывай уравнения, переменная исчезнет.
• Если удобно выразить одну переменную без дробей — действуй подстановкой, как в примерах 3 и 4.
• В конце всегда подставляй найденные \(x\) и \(y\) во второе уравнение — так сразу видно ошибку.

Проверим именно вторую систему

\[ \begin{cases} 5x-2y=6,\\ 7x+2y=6 \end{cases} \]

Складываем: \(5x+7x=12x\), \(-2y+2y=0\), \(6+6=12\). Значит \(12x=12\), \(x=1\).

Подставляем в первое:

\[ 5\cdot1-2y=6 \;\Rightarrow\; -2y=1 \;\Rightarrow\; y=-0{,}5. \]

Проверка по второму уравнению — по шагам:

\[ 7x+2y=7\cdot1+2\cdot(-0{,}5)=7-1=6. \]

Получается ровно 6, а не 4,5.

Откуда могло взяться 4,5

Чтобы вышло \(7-2{,}5=4{,}5\), нужно было взять \(2y=-2{,}5\), то есть \(y=-1{,}25\). А по решению \(2y=-1\), потому что:

\[ 2y=6-7x=6-7=-1. \]

Вот здесь чаще всего и теряется двойка: делить на 2 нужно обе части, \(\;y=-\frac{1}{2}=-0{,}5\), а не \(-1{,}25\).

Если же у тебя в тетради записана другая система (например, справа не 6, а другое число), пришли её — пересчитаю под твои данные.

Третья система по шагам

\[ \begin{cases} x+2y=5,\\ 2x-y=5 \end{cases} \]

Шаг 1. Из первого уравнения выражаем \(x\):

\[ x=5-2y. \]

Шаг 2. Подставляем этот \(x\) во второе уравнение вместо \(x\):

\[ 2x-y=5 \;\Rightarrow\; 2(5-2y)-y=5. \]

Шаг 3. Раскрываем скобки. Здесь главное — умножить на 2 каждое слагаемое в скобках:

\[ 2\cdot5-2\cdot2y-y=5 \;\Rightarrow\; 10-4y-y=5. \]

Шаг 4. Приводим подобные: \(-4y-y=-5y\).

\[ 10-5y=5. \]

Шаг 5. Переносим 10 вправо:

\[ -5y=5-10=-5. \]

Шаг 6. Делим обе части на \(-5\):

\[ y=\frac{-5}{-5}=1. \]

Шаг 7. Возвращаемся к \(x=5-2y\):

\[ x=5-2\cdot1=3. \]

Ответ: \((3;\,1)\). Проверка: \(3+2\cdot1=5\) ✔, \(2\cdot3-1=5\) ✔.

Где обычно теряется единица

Если в шаге 3 умножить на 2 только \(5\), а \(2y\) оставить как есть:

\[ 10-2y-y=5 \;\Rightarrow\; 10-3y=5 \;\Rightarrow\; -3y=-5 \;\Rightarrow\; y=\frac{5}{3}\approx1{,}67. \]

Ответ уже другой и проверку не проходит. Поэтому при раскрытии скобок коэффициент 2 умножаем на оба слагаемых: \(2(5-2y)=10-4y\), а не \(10-2y\).

Потому что двойка стоит перед всей скобкой, а не перед первым числом

Запись \(2(5-2y)\) читается так: «взять скобку \((5-2y)\) два раза». То есть

\[ 2(5-2y)=(5-2y)+(5-2y)=5-2y+5-2y=10-4y. \]

Двойка умножает весь результат скобки, а внутри скобки два слагаемых — значит, умножаются оба.

Проверка на числе — самый надёжный способ

Пусть \(y=1\). Тогда скобка равна \(5-2\cdot1=3\). А взять её два раза — это \(2\cdot3=6\).

Теперь сравни:

• правильно: \(10-4y=10-4\cdot1=6\) ✔
• если двойку «просто отбросить»: \(10-2y=10-2=8\) ✘

Восьмёрка не равна шести, значит вариант без умножения второго слагаемого неверный.

Почему нельзя «просто раскрыть»

Если двойку убрать, получится, что мы взяли скобку один раз, а не два — поменялось само число. Складывать и вычитать можно только когда перед скобкой плюс или минус:

\[ (5-2y)+(3+y)=8-y, \]

там скобки действительно просто снимаются. А число вплотную к скобке всегда означает умножение: \(2(5-2y)\), \((5-2y)\cdot2\), \(2\cdot(5-2y)\) — это одно и то же.

Короткое правило

Множитель перед скобкой умножается на каждое слагаемое внутри:

\[ a(b-c)=ab-ac. \]

В нашем случае \(a=2\), \(b=5\), \(c=2y\), поэтому \(2\cdot5-2\cdot2y=10-4y\).