545 Найдите сторону квадрата, если его площадь равна: а) 16 см²; б) 2,25 дм²; в) 12 м².

Краткий ответ: а) \(4\) см; б) \(1{,}5\) дм (или \(15\) см); в) \(2\sqrt{3}\) м \(\approx 3{,}46\) м.

Как рассуждать:

У квадрата все стороны равны. Если сторона равна \(a\), то площадь \[ S=a^2. \] Поэтому сторону находят обратным действием: \[ a=\sqrt{S}. \]

Считаем по пунктам:

а) \(a=\sqrt{16}=4\) см.

б) \(a=\sqrt{2{,}25}=1{,}5\) дм.
Это же \(15\) см.

в) \(a=\sqrt{12}=\sqrt{4\cdot 3}=2\sqrt{3}\) м.
Примерно \(3{,}46\) м.

Проверка: \[ 4^2=16,\qquad 1{,}5^2=2{,}25,\qquad (2\sqrt{3})^2=12. \] Всё сходится.