303. Представьте в виде десятичной дроби: 4/5, 8/25, 1/4, 3/50, 17/20.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
- Представьте в виде десятичной дроби: \(\frac{4}{5}, \frac{8}{25}, \frac{1}{4}, \frac{3}{50}, \frac{17}{20}\).
- Сократите дроби \(\frac{15}{36}, \frac{42}{45}, \frac{25}{100}, \frac{9}{30}\), а потом приведите их к знаменателю 60.
- Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю: а) \(\frac{5}{7}\) и \(\frac{1}{2}\); в) \(\frac{3}{26}\) и \(\frac{5}{39}\); д) \(\frac{7}{13}\) и \(\frac{2}{11}\); ж) \(\frac{7}{60}, \frac{13}{540}\) и [обрезано]. б) \(\frac{7}{20}\) и \(\frac{1}{15}\); г) \(\frac{8}{11}\) и \(\frac{5}{8}\); е) \(\frac{3}{22}\) и \(\frac{2}{33}\); з) \(\frac{52}{105}, \frac{7}{95}\) и [обрезано].
- Из двух пунктов, расстояние между которыми 40 км, навстречу друг другу одновременно отправились пешеход и велосипедист. Скорость велосипедиста в 4 раза больше скорости пешехода. Найдите скорости пешехода и велосипедиста, если известно, что они встретились через 2,5 ч после своего выхода.
- Из двух пунктов, расстояние между которыми 210 км, выехали одновременно навстречу друг другу два электропоезда. Скорость одного из них на 5 км/ч больше скорости другого. Найдите скорость каждого электропоезда, если они встретились через 2 ч после своего выхода.
- Выполните действия: а) \(62{,}3 + (50{,}1 - 3{,}3 \cdot (96{,}96 : 9{,}6)) \cdot 1{,}8\); б) \(51{,}6 + (70{,}2 - 4{,}4 \cdot (73{,}73 : 7{,}3)) \cdot 1{,}6\).
На фото несколько номеров. Номер не указан, поэтому ниже — решения всех читаемых заданий. В 305 ж) и з) правый край обрезан: третьи дроби не видны.
Кратко: 303 — \(0{,}8;\ 0{,}32;\ 0{,}25;\ 0{,}06;\ 0{,}85\). 304 — \(\frac{5}{12},\frac{14}{15},\frac14,\frac3{10}\), к знаменателю 60: \(\frac{25}{60},\frac{56}{60},\frac{15}{60},\frac{18}{60}\). 306 — \(3{,}2\) и \(12{,}8\) км/ч. 307 — \(50\) и \(55\) км/ч. 308 — \(92{,}486\) и \(92{,}816\). Пункт 305 — ниже.
303
\[ \frac45=0{,}8,\quad \frac8{25}=0{,}32,\quad \frac14=0{,}25,\quad \frac3{50}=0{,}06,\quad \frac{17}{20}=0{,}85. \]
Принцип: домножаем числитель и знаменатель так, чтобы снизу получилось \(10\), \(100\) или \(1000\). Например, \(\frac8{25}=\frac{8\cdot4}{25\cdot4}=\frac{32}{100}=0{,}32\).
304
Сначала сокращаем: \[ \frac{15}{36}=\frac5{12},\quad \frac{42}{45}=\frac{14}{15},\quad \frac{25}{100}=\frac14,\quad \frac{9}{30}=\frac3{10}. \]
Теперь приводим к знаменателю \(60\): \[ \frac5{12}=\frac{25}{60},\quad \frac{14}{15}=\frac{56}{60},\quad \frac14=\frac{15}{60},\quad \frac3{10}=\frac{18}{60}. \]
305
Для каждой пары находим наименьший общий знаменатель — НОК знаменателей.
- а) НОК \(14\):
\[ \frac57=\frac{10}{14},\quad \frac12=\frac7{14}. \] - б) НОК \(60\):
\[ \frac7{20}=\frac{21}{60},\quad \frac1{15}=\frac4{60}. \] - в) НОК \(78\):
\[ \frac3{26}=\frac9{78},\quad \frac5{39}=\frac{10}{78}. \] - г) НОК \(88\):
\[ \frac8{11}=\frac{64}{88},\quad \frac58=\frac{55}{88}. \] - д) НОК \(143\):
\[ \frac7{13}=\frac{77}{143},\quad \frac2{11}=\frac{26}{143}. \] - е) НОК \(66\):
\[ \frac3{22}=\frac9{66},\quad \frac2{33}=\frac4{66}. \]
Пункты ж) и з) полностью не читаются — нужен более чёткий фрагмент правого края.
306
Пусть скорость пешехода \(x\) км/ч, тогда скорость велосипедиста \(4x\) км/ч. Они сближаются со скоростью \(x+4x=5x\).
\[ 5x\cdot2{,}5=40 \] \[ 12{,}5x=40 \] \[ x=3{,}2. \]
Ответ: скорость пешехода \(3{,}2\) км/ч, велосипедиста \(12{,}8\) км/ч.
Проверка: \((3{,}2+12{,}8)\cdot2{,}5=16\cdot2{,}5=40\) км.
307
Пусть скорость одного поезда \(x\) км/ч, другого — \(x+5\) км/ч.
\[ (x+x+5)\cdot2=210 \] \[ (2x+5)\cdot2=210 \] \[ 4x+10=210 \] \[ x=50. \]
Ответ: \(50\) км/ч и \(55\) км/ч.
Проверка: \((50+55)\cdot2=105\cdot2=210\) км.
308
а) \[ 96{,}96:9{,}6=10{,}1, \] \[ 3{,}3\cdot10{,}1=33{,}33, \] \[ 62{,}3+(50{,}1-33{,}33)\cdot1{,}8 =62{,}3+16{,}77\cdot1{,}8 =62{,}3+30{,}186 =92{,}486. \]
б) \[ 73{,}73:7{,}3=10{,}1, \] \[ 4{,}4\cdot10{,}1=44{,}44, \] \[ 51{,}6+(70{,}2-44{,}44)\cdot1{,}6 =51{,}6+25{,}76\cdot1{,}6 =51{,}6+41{,}216 =92{,}816. \]
Что запомнить: при встречном движении скорости складываются; при приведении дробей к общему знаменателю берут НОК знаменателей; в числовых выражениях сначала выполняют действия в скобках, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание.
