159. Составь равенства из заданных числовых выражений.

Краткий ответ. Выражения можно собрать в две цепочки верных равенств:

\[ 339:3=(300+39):3=120:3+219:3 \]

\[ 125\cdot2+345\cdot2=(125+345)\cdot2=400\cdot2+70\cdot2 \]

Как понять принцип

Здесь используется распределительное свойство:

\[ a\cdot c+b\cdot c=(a+b)\cdot c \]

и такое же свойство для деления на одно и то же число:

\[ a:c+b:c=(a+b):c \]

В первой группе:

\[ 120+219=339,\qquad 300+39=339 \]

Поэтому все три выражения равны \(339:3\).

Во второй группе:

\[ 125+345=470,\qquad 400+70=470 \]

Поэтому все три выражения равны \(470\cdot2\).

Проверка

\[ 339:3=113 \]

\[ 120:3+219:3=40+73=113 \]

\[ (300+39):3=339:3=113 \]

\[ 125\cdot2+345\cdot2=250+690=940 \]

\[ (125+345)\cdot2=470\cdot2=940 \]

\[ 400\cdot2+70\cdot2=800+140=940 \]

Значения действительно совпадают.