Задание 1. Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
[Рисунок: схема, показывающая деление листа формата А0 на листы форматов А1, А2, А3, А4 и А5; вверху у линии разреза изображены ножницы.] Задание 1. Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два одинаковых листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам таким же образом, получатся два листа формата А2 и т.д. Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это нужно, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при изменении формата листа. В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, среди которых есть по одному листу формата А0, А1, А3 и А4. Таблица Номер листа | Длина (мм) | Ширина (мм) 1 | 297 | 210 2 | 420 | 297 3 | 1189 | 841 4 | 841 | 594
- (ОБЗ) Установите соответствие между форматами и номерами листов бумаги из таблицы. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр. А0 | А1 | А3 | А4 ___ | ___ | ___ | ___
- (ОБЗ) Сколько листов формата А4 получится из одного листа формата А0? Ответ: ___.
- (ОБЗ) Найдите ширину листа бумаги формата А5. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10. Ответ: ___.
- (ОБЗ) Найдите площадь листа бумаги формата А3. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Ответ: ___.
- (ОБЗ) Найдите отношение длины меньшей стороны листа формата А5 к большей. Ответ округлите до десятых. Ответ: ___.
Краткие ответы
- \(3421\)
- \(16\) листов
- \(150\) мм
- \(1247{,}4\) см²
- \(0{,}7\)
Как понять и решить
В таблице длина — это большая сторона листа, ширина — меньшая. Каждый следующий формат получается разрезанием предыдущего пополам, поэтому площадь уменьшается в 2 раза. Цепочка размеров:
\[ А0:\ 1189\times841,\quad А1:\ 841\times594,\quad А3:\ 420\times297,\quad А4:\ 297\times210. \]
Сопоставляем по размерам:
- \(1189\times841\) — это А0, номер 3;
- \(841\times594\) — А1, номер 4;
- \(420\times297\) — А3, номер 2;
- \(297\times210\) — А4, номер 1.
В порядке А0, А1, А3, А4 получаем 3421.
При каждом разрезе число листов удваивается. От А0 до А4 четыре шага: \[ 2^4=16. \]
А5 получается из А4: большая сторона А4 делится пополам: \[ 297:2=148{,}5\text{ мм}. \] Ближайшее целое число, кратное 10, — 150.
Площадь А3 по таблице: \[ 420\text{ мм}\cdot297\text{ мм} =42\text{ см}\cdot29{,}7\text{ см} =1247{,}4\text{ см}^2. \]
Для А5 меньшая сторона примерно \(148{,}5\) мм, большая — \(210\) мм: \[ \frac{148{,}5}{210}\approx0{,}707. \] До десятых — 0,7.
Проверка: площадь А4 равна \(29{,}7\cdot21=623{,}7\) см², а площадь А3 ровно в 2 раза больше: \(623{,}7\cdot2=1247{,}4\) см². Всё согласуется.
