Задание 1. Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
01-05. Практико-ориентированные задачи: «Листы бумаги» Блок 1. ФИПИ. Тренажёр [Рисунок: схема деления листа А0 на листы А1, А2, А3, А4 и А5; подписи А0, А1, А2, А3, А4, А5; линии деления показаны пунктиром.] Задание 1. Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получатся два одинаковых листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам таким же образом, получатся два листа формата А2 и т. д. Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это нужно, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при изменении формата листа. В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, среди которых есть по одному листу формата А0, А1, А3 и А4. Номер листа | Длина (мм) | Ширина (мм) 1 | 297 | 210 2 | 420 | 297 3 | 1189 | 841 4 | 841 | 594
- (ОБЗ) Установите соответствие между форматами и номерами листов бумаги из таблицы. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр. А0 | А1 | А3 | А4 ___ | ___ | ___ | ___
- (ОБЗ) Сколько листов формата А4 получится из одного листа формата А0? Ответ: ______.
- (ОБЗ) Найдите ширину листа бумаги формата А5. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10. Ответ: ______.
- (ОБЗ) Найдите площадь листа бумаги формата А3. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Ответ: ______.
- (ОБЗ) Найдите отношение длины меньшей стороны листа формата А5 к большей. Ответ округлите до десятых. Ответ: ______.
Ответы:
- \(3421\)
- \(16\)
- \(150\) мм
- \(1247{,}4\) см²
- \(0{,}7\)
Ключевые шаги
В таблице длина — это большая сторона. Сопоставляем:
- А0: \(1189\times841\) — строка 3;
- А1: \(841\times594\) — строка 4;
- А3: \(420\times297\) — строка 2;
- А4: \(297\times210\) — строка 1.
В порядке А0, А1, А3, А4 получается: 3, 4, 2, 1.
Каждый разрез даёт 2 листа следующего формата. От А0 до А4 четыре перехода: \[ \text{А0}\to\text{А1}\to\text{А2}\to\text{А3}\to\text{А4} \] Поэтому \[ 2^4=16. \]
А4 имеет размеры \(297\times210\) мм. А5 — половина А4 вдоль длинной стороны: \[ 148{,}5\times210\text{ мм}. \] Ширина — меньшая сторона, \(148{,}5\) мм. Ближайшее целое число, кратное 10, — 150.
А3 — строка 2: \(420\times297\) мм. В сантиметрах: \[ 42\times29{,}7\text{ см}. \] Тогда \[ S=42\cdot29{,}7=1247{,}4\text{ см}^2. \] Если считать от точной площади А0, получилось бы \(1250\) см²; расхождение связано с округлением размеров в таблице.
Для А5: \[ \frac{148{,}5}{210}\approx0{,}707. \] Округляем до десятых: 0,7.
Проверка: \(1189\cdot841\approx1\,000\,000\) мм², то есть примерно 1 м² — значит, строка 3 действительно соответствует А0.
