зделой ответы

Question

зделой ответы

Расшифровка фото нейросетью:
2.209 Вычислите:
а) $\frac{1}{6} - (1 - \frac{17}{18})$;
б) $3 - (\frac{11}{14} - \frac{13}{21})$;
в) $7\frac{14}{25} - (3\frac{8}{15} + 1\frac{9}{10})$;
г) $6\frac{3}{16} - 2\frac{5}{24} - 3\frac{11}{12}$.

2.210 Вычислите значение выражения:
а) $(12\frac{1}{3} - 11\frac{1}{4}) + (14 - 9\frac{8}{15})$;
б) $(15 - 12\frac{5}{8}) - (13\frac{1}{2} - 11\frac{2}{9})$;
в) $(14\frac{2}{3} - 5\frac{5}{9}) - (3\frac{7}{8} + 4\frac{5}{6}) + (10\frac{3}{4} - 4\frac{4}{9})$;
г) $(14\frac{5}{7} - 14) + (30 - 29\frac{5}{7}) + (3\frac{1}{7} - \frac{23}{28})$.

Answer

Краткие ответы

2.209
а) $\frac{1}{9}$; б) $2\frac{5}{6}$; в) $2\frac{19}{150}$; г) $\frac{1}{16}$.

2.210
а) $5\frac{11}{20}$; б) $\frac{7}{72}$; в) $6\frac{17}{24}$; г) $3\frac{9}{28}$.

Как решать

Сначала выполняем действия в скобках. Дробные части приводим к общему знаменателю; если дробная часть уменьшаемого меньше, «занимаем» единицу у целой части. После скобок считаем слева направо.

2.209

а)
$$
1-\frac{17}{18}=\frac{1}{18},\qquad
\frac16-\frac1{18}=\frac3{18}-\frac1{18}=\frac2{18}=\frac19.
$$

б)
$$
\frac{11}{14}-\frac{13}{21}
=\frac{33-26}{42}=\frac7{42}=\frac16,
$$
$$
3-\frac16=2\frac56.
$$

в)
$$
3\frac8{15}+1\frac9{10}
=4+\frac{16+27}{30}=5\frac{13}{30},
$$
$$
7\frac{14}{25}-5\frac{13}{30}
=7\frac{84}{150}-5\frac{65}{150}
=2\frac{19}{150}.
$$

г) Приводим к знаменателю 48:
$$
6\frac9{48}-2\frac{10}{48}-3\frac{44}{48}
=3\frac{47}{48}-3\frac{44}{48}
=\frac3{48}=\frac1{16}.
$$

2.210

а)
$$
12\frac13-11\frac14=1\frac1{12},\qquad
14-9\frac8{15}=4\frac7{15},
$$
$$
1\frac1{12}+4\frac7{15}
=5+\frac5{60}+\frac{28}{60}
=5\frac{33}{60}=5\frac{11}{20}.
$$

б)
$$
15-12\frac58=2\frac38,\qquad
13\frac12-11\frac29=2\frac5{18},
$$
$$
2\frac38-2\frac5{18}
=\frac38-\frac5{18}
=\frac{27-20}{72}=\frac7{72}.
$$

в)
$$
14\frac23-5\frac59=9\frac19,
$$
$$
3\frac78+4\frac56=8\frac{17}{24},
$$
$$
10\frac34-4\frac49=6\frac{11}{36}.
$$
Тогда:
$$
9\frac19-8\frac{17}{24}+6\frac{11}{36}
=\frac{29}{72}+6\frac{22}{72}
=6\frac{51}{72}=6\frac{17}{24}.
$$

г)
$$
14\frac57-14=\frac57,
$$
$$
30-29\frac57=\frac27,
$$
$$
3\frac17-\frac{23}{28}
=3\frac4{28}-\frac{23}{28}=2\frac9{28}.
$$
Суммируем:
$$
\frac57+\frac27+2\frac9{28}
=1+2\frac9{28}=3\frac9{28}.
$$

Проверка обратным действием: например,
$$
2\frac{19}{150}+5\frac{13}{30}=7\frac{14}{25},
$$
значит, ответ в 2.209(в) верный.