181. Сравни. 1 м² и 99 дм² 1 дм² и 110 см² 1 см² и 101 мм² 1 м² и 9 999 см² 1 км² и 999 999 м² 1 м² и 11 000 см²

Краткий ответ

\[ 1\ \text{м}^2>99\ \text{дм}^2 \] \[ 1\ \text{дм}^2<110\ \text{см}^2 \] \[ 1\ \text{см}^2<101\ \text{мм}^2 \] \[ 1\ \text{м}^2>9\,999\ \text{см}^2 \]

\[ 1\ \text{км}^2>999\,999\ \text{м}^2 \] \[ 1\ \text{м}^2<11\,000\ \text{см}^2 \] \[ 1\ \text{дм}^2<10\,001\ \text{мм}^2 \] \[ 1\ \text{м}^2<110\ \text{дм}^2 \]

Как рассуждать

Главное правило: при переходе к квадратной единице коэффициент возводится в квадрат.

• \(1\ \text{м}=10\ \text{дм}\), значит, \[ 1\ \text{м}^2=10^2\ \text{дм}^2=100\ \text{дм}^2. \] Сравниваем \(100\) и \(99\): \(100>99\).

• \(1\ \text{дм}=10\ \text{см}\), поэтому \[ 1\ \text{дм}^2=100\ \text{см}^2. \] Но \(100<110\).

• \(1\ \text{см}=10\ \text{мм}\), поэтому \[ 1\ \text{см}^2=100\ \text{мм}^2. \] А \(100<101\).

• \(1\ \text{м}^2=10\,000\ \text{см}^2\), и \(10\,000>9\,999\).

• \(1\ \text{км}=1000\ \text{м}\), поэтому \[ 1\ \text{км}^2=1000^2\ \text{м}^2=1\,000\,000\ \text{м}^2, \] что больше \(999\,999\ \text{м}^2\).

• \(1\ \text{м}^2=10\,000\ \text{см}^2<11\,000\ \text{см}^2\).

• \(1\ \text{дм}^2=10\,000\ \text{мм}^2<10\,001\ \text{мм}^2\).

• \(1\ \text{м}^2=100\ \text{дм}^2<110\ \text{дм}^2\).