24. a 8 ___ ___ 7 ___ 5 ___ a · 6 ___ ___ 18 ___ 24 ___ ___ a + 6 ___ 10 ___ ___ ___ ___ 15

Краткий ответ: заполненная таблица:

Как рассуждать:

В каждом столбце берётся одно и то же число \(a\). Верхняя строка — само \(a\), вторая — \(a\cdot6\), третья — \(a+6\).

Если известно \(a+6\), то \(a\) находится вычитанием 6: \[ a=(a+6)-6. \] Если известно \(a\cdot6\), то \(a\) находится делением на 6: \[ a=(a\cdot6):6. \]

Например:

• \(a+6=10\), значит \(a=10-6=4\), тогда \(a\cdot6=4\cdot6=24\);
• \(a\cdot6=18\), значит \(a=18:6=3\), тогда \(a+6=3+6=9\);
• \(a=7\), значит \(a\cdot6=42\), \(a+6=13\);
• \(a+6=15\), значит \(a=9\), тогда \(a\cdot6=54\).

Проверка: в каждом столбце значения \(a\cdot6\) и \(a+6\) получены из одного и того же \(a\), поэтому таблица заполнена верно.