привет, сегодня я пошла на больничный, и попросила скинуть подругу классную работу по алгебре, она мне скинула это, и я ничего не поняла((

Question

Расшифровка фото нейросетью:
Классная работа 09.11.26
$1) 5(y-3)=-2$

$5y-15=-2$
$5y=15-2$
$5y=13$
$y=13:5$
$y=2,6$
2) $3(y-4)=y+8$
$3y-12=y+8$
$3y-y=8+12$
$2y=20$
$y=10$
3) $5(c-5)=7$
$5c-25=7$
$5c=7+25$
$5c=32$
$c=32:5$
$c=6,4$
4) $7(a-4)=3a$
$7a-28=3a$
$7a-3a=28$
$4a=28$
$a=28:4$
$a=7$
5) $(3-2x)=6x-1$
$3-2x=6x-1$
$-2x-6x=-1-3$
$-8x=-4$
$x=-4:(-8)$
$x=0,5$
6) $6(5-3c)=-8c-7$
$30-18c=-8c-7$
$-18c+8c=-7-30$
$-10c=-37$
$c=37:10$
$c=3,7$
7) $9(2-3x)=4x+10$
$18-27x=4x+10$
$-27x-4x=10-18$
$-31x=-8$
$x=8/31$

8. $-4(1-0,5x)+3=1-2x$
$-4+2x+3=1-2x$
$2x+2x=1+4-3$
$4x=2$
$x=0,5$

9. $5(0,2t-1,2)=t-7,2$
$t-6=t-7,2$
$t-t=-7,2+6$
$0t=-1,2$
[неразборчиво]

10. $2,2n+4,8=-2(4,2n-2,4)$
$2,2n+4,8=-8,4n+4,8$
$2,2n+8,4n=4,8-4,8$
$10,6n=0$
$n=0$

11. $-5(0,8t+4)=1-2t$
$-4t-20=1-2t$
$-4t+2t=1+20$
$-2t=21$
$t=-10,5$

Answer

Понимаю, болеть и разбирать чужую тетрадь — неприятно. Но здесь не 11 разных тем, а одна: линейные уравнения с одной переменной.

Кратко: ответы

№ |
Уравнение |
Ответ |

1 |
$5(y-3)=-2$ |
$y=2{,}6$ |

2 |
$3(y-4)=y+8$ |
$y=10$ |

3 |
$5(c-5)=7$ |
$c=6{,}4$ |

4 |
$7(a-4)=3a$ |
$a=7$ |

5 |
$(3-2x)=6x-1$ |
$x=0{,}5$ |

6 |
$6(5-3c)=-8c-7$ |
$c=3{,}7$ |

7 |
$9(2-3x)=4x+10$ |
$x=\frac{8}{31}$ |

8 |
$-4(1-0{,}5x)+3=1-2x$ |
$x=0{,}5$ |

9 |
$5(0{,}2t-1{,}2)=t-7{,}2$ |
корней нет |

10 |
$2{,}2n+4{,}8=-2(4{,}2n-2{,}4)$ |
$n=0$ |

11 |
$-5(0{,}8t+4)=1-2t$ |
$t=-10{,}5$ |

Как решать такие уравнения

1. Раскрой скобки: $a(b+c)=ab+ac$.

2. Перенеси буквы в одну сторону, числа — в другую, меняя знак при переносе.

3. Приведи подобные слагаемые.

4. Раздели на коэффициент перед буквой.

5. Подставь ответ обратно — так проверяешь себя.

Пример 1

$$
5(y-3)=-2
$$

Раскрываю скобки:

$$
5y-15=-2
$$

Переносу $-15$ вправо:

$$
5y=13
$$

Делю на 5:

$$
y=\frac{13}{5}=2{,}6
$$

Проверка:

$$
5(2{,}6-3)=5\cdot(-0{,}4)=-2
$$

Верно.

Пример 2: буквы с двух сторон

$$
6(5-3c)=-8c-7
$$

$$
30-18c=-8c-7
$$

Собираю $c$ слева, числа справа:

$$
-18c+8c=-7-30
$$

$$
-10c=-37
$$

$$
c=3{,}7
$$

Почему в №9 нет корней

$$
5(0{,}2t-1{,}2)=t-7{,}2
$$

$$
t-6=t-7{,}2
$$

Вычитаю $t$ с двух сторон:

$$
-6=-7{,}2
$$

Это неверно при любом $t$. Поэтому уравнение не имеет корней. Делить на $0$ здесь нельзя.

А в №10 получилось $10{,}6n=0$, поэтому $n=0$ — это нормальный корень, а не «нет решения».

№	Уравнение	Ответ
1	\(5(y-3)=-2\)	\(y=2{,}6\)
2	\(3(y-4)=y+8\)	\(y=10\)
3	\(5(c-5)=7\)	\(c=6{,}4\)
4	\(7(a-4)=3a\)	\(a=7\)
5	\((3-2x)=6x-1\)	\(x=0{,}5\)
6	\(6(5-3c)=-8c-7\)	\(c=3{,}7\)
7	\(9(2-3x)=4x+10\)	\(x=\frac{8}{31}\)
8	\(-4(1-0{,}5x)+3=1-2x\)	\(x=0{,}5\)
9	\(5(0{,}2t-1{,}2)=t-7{,}2\)	корней нет
10	\(2{,}2n+4{,}8=-2(4{,}2n-2{,}4)\)	\(n=0\)
11	\(-5(0{,}8t+4)=1-2t\)	\(t=-10{,}5\)