181. Сравни. 1 м² и 99 дм² 1 дм² и 110 см² 1 см² и 101 мм² 1 м² и 9 999 см² 1 км² и 999 999 м² 1 м² и 11 000 см² 1 дм² и 10 001 мм² 1 м² и 110 дм²
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
- Сравни.
1 м² и 99 дм² 1 км² и 999 999 м² 1 дм² и 110 см² 1 м² и 11 000 см² 1 см² и 101 мм² 1 дм² и 10 001 мм² 1 м² и 9 999 см² 1 м² и 110 дм²
Краткий ответ
| Пара | Приводим к одной единице | Сравнение |
|---|---|---|
| \(1\) м² и \(99\) дм² | \(1\) м² \(= 100\) дм² | \(1\) м² \(> 99\) дм² |
| \(1\) дм² и \(110\) см² | \(1\) дм² \(= 100\) см² | \(1\) дм² \(< 110\) см² |
| \(1\) см² и \(101\) мм² | \(1\) см² \(= 100\) мм² | \(1\) см² \(< 101\) мм² |
| \(1\) м² и \(9\,999\) см² | \(1\) м² \(= 10\,000\) см² | \(1\) м² \(> 9\,999\) см² |
| \(1\) км² и \(999\,999\) м² | \(1\) км² \(= 1\,000\,000\) м² | \(1\) км² \(> 999\,999\) м² |
| \(1\) м² и \(11\,000\) см² | \(1\) м² \(= 10\,000\) см² | \(1\) м² \(< 11\,000\) см² |
| \(1\) дм² и \(10\,001\) мм² | \(1\) дм² \(= 10\,000\) мм² | \(1\) дм² \(< 10\,001\) мм² |
| \(1\) м² и \(110\) дм² | \(1\) м² \(= 100\) дм² | \(1\) м² \(< 110\) дм² |
Почему так
Главное правило: при переходе к соседней более мелкой квадратной единице множитель равен \(100\), потому что линейная единица меньше в \(10\) раз, а площадь — это длина в квадрате: \(10^2 = 100\).
Отсюда:
- \(1\) м² \(= 100\) дм² \(= 10\,000\) см² \(= 1\,000\,000\) мм²;
- \(1\) дм² \(= 100\) см² \(= 10\,000\) мм²;
- \(1\) см² \(= 100\) мм²;
- \(1\) км² \(= 1\,000\,000\) м².
Дальше просто переводим одну величину в ту же единицу, что и вторая, и сравниваем числа. Например, в паре \(1\) м² и \(99\) дм²: \(1\) м² \(= 100\) дм², а \(100 > 99\), значит \(1\) м² \(> 99\) дм².
Проверка
В каждой паре число отличается от множителя совсем немного: \(99\) на \(1\) меньше \(100\), \(110\) на \(10\) больше \(100\), \(10\,001\) на \(1\) больше \(10\,000\). Поэтому знак определяет именно сравнение переведённых чисел. Если сомневаешься, переводи обе величины в самую мелкую единицу из пары — тогда ошибиться сложнее.
