Периметр прямоугольника HMOT равен 28 см, диагональ MT 10 см. Найдите периметр треугольника HMO

Краткий ответ: периметр треугольника \(HMO\) равен 24 см.

Как понять решение:

1. В прямоугольнике \(HMOT\) соседние стороны — это \(HM\) и \(MO\).
   Периметр прямоугольника: \[ 2(HM+MO)=28 \] Значит: \[ HM+MO=14 \]

2. В прямоугольнике диагонали равны. Поэтому диагональ \(HO\) равна диагонали \(MT\): \[ HO=MT=10\text{ см} \]

3. Периметр треугольника \(HMO\): \[ P=HM+MO+HO \] Подставляем: \[ P=14+10=24\text{ см} \]

Проверка: треугольник состоит из двух соседних сторон прямоугольника и его диагонали. Сумма двух сторон прямоугольника равна половине его периметра, то есть \(14\) см, плюс диагональ \(10\) см — получаем \(24\) см.