3.66
Сверь числа и знаки с фото.
- ДЕЙСТВИЕ УМНОЖЕНИЯ. СВОЙСТВА УМНОЖЕНИЯ
3.60 Найдите произведение: а) 54 · 36; в) 325 · 38; д) 302 · 405; ж) 1207 · 6 б) 47 · 75; г) 138 · 27; е) 120 · 3500; з) 4006 · 4
3.61 а) От одной автостанции одновременно в противоположных н[аправлениях] шли два автобуса. Какое расстояние будет между автобусам[и] [обрезано] скорость одного из них равна 65 км/ч, а другого — 75 км/ч[.] б) Сивка-Бурка мчался без устали 6 ч со скоростью 24 км/ч. [обрезано] он потратит на обратный путь, если поскачет по той же дор[оге] [обрезано] медленнее?
3.62 Составьте задачу по выражению: а) 110 + 35 · 3; б) 186 − 57 · 2; в) 15 · 4 + 12 · 4.
3.63 Не вычисляя, сравните значения выражений (используя зна[ки] [обрезано] а) 245 · 678 и 332 · 713; б) 8983 · 1142 и 6394 · 998.
3.64 Не вычисляя, запишите выражения в порядке убывания: а) 183 · 181; б) 85 · 86; в) 85 · 104; г) 39 · 86; д) 39 · [обрезано]
3.65 Найдите значение выражения: а) (1212 − 849 + 3781) : 56; б) (14 844 − 2396 − 5566) : 9[обрезано]
3.66 Найдите корень уравнения: а) (x + 15) − 8 = 17; в) (45 − y) + 18 = 58; б) (24 + x) − 21 = 10; г) (y − 35) + 12 = 32.
3.67 Используя диаграмму на рисунке 3.3, найдите стоимость горячей воды, потребляемой жителями подъезда многоквартирного дома за первый квартал, если цена 1 кубометра горячей воды 163 р. [Рисунок: вертикальная ось с подписью «Расход воды в кубометрах», горизонтальная ось с подписью «Ян[варь]» — видна частично; столбчатая диаграмма обрезана справа]
Ц 3.68 Развивай внимание. Сосчитайте, сколько шестёрок и сколько семёрок на рисунке 3.4, по особому правилу — считать нужно подряд и шестёрки, и семёрки: «П[ервая] семёрка, вторая шестёрка, третья шестёрка, вторая се[мёрка]...» сразу не удастся сосчитать, возвращайтесь к этому задани[ю] [обрезано]
[Рисунок: два ряда кружков с цифрами 6 и 7] 6 7 6 6 7 6 7 7 6 7 6 6 7 6 7 7 6 6 7 7
ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ
3.66. Корень уравнения
а) \((x+15)-8=17\) \(x+15=17+8=25\) \(x=25-15=\mathbf{10}\)
б) \((24+x)-21=10\) \(24+x=10+21=31\) \(x=31-24=\mathbf{7}\)
в) \((45-y)+18=58\) \(45-y=58-18=40\) \(y=45-40=\mathbf{5}\)
г) \((y-35)+12=32\) \(y-35=32-12=20\) \(y=20+35=\mathbf{55}\)
Ответ: а) \(x=10\); б) \(x=7\); в) \(y=5\); г) \(y=55\).
Обсуждение
2 сообщенияПодробнее
Общая идея
В каждом уравнении сначала «сворачиваем» скобку в одно неизвестное целое, а потом находим сам \(x\) (или \(y\)). Нужны три правила:
- неизвестное уменьшаемое = разность + вычитаемое;
- неизвестное слагаемое = сумма − известное слагаемое;
- неизвестное вычитаемое = уменьшаемое − разность.
а) \((x+15)-8=17\)
- Скобка \((x+15)\) — это уменьшаемое, \(8\) — вычитаемое, \(17\) — разность. Ищем уменьшаемое: \[ x+15=17+8=25 \]
- Теперь \(x\) — неизвестное слагаемое, \(15\) — известное, \(25\) — сумма: \[ x=25-15=\mathbf{10} \]
- Проверка: \((10+15)-8=25-8=17\) — верно.
б) \((24+x)-21=10\)
- Скобка \((24+x)\) — уменьшаемое: \[ 24+x=10+21=31 \]
- \(x\) — неизвестное слагаемое: \[ x=31-24=\mathbf{7} \]
- Проверка: \((24+7)-21=31-21=10\) — верно.
в) \((45-y)+18=58\)
- Здесь скобка \((45-y)\) — неизвестное слагаемое, \(58\) — сумма: \[ 45-y=58-18=40 \]
- Внутри скобки \(y\) — вычитаемое, значит: \[ y=45-40=\mathbf{5} \]
- Проверка: \((45-5)+18=40+18=58\) — верно.
г) \((y-35)+12=32\)
- Скобка \((y-35)\) — неизвестное слагаемое: \[ y-35=32-12=20 \]
- \(y\) — уменьшаемое, значит к разности прибавляем вычитаемое: \[ y=20+35=\mathbf{55} \]
- Проверка: \((55-35)+12=20+12=32\) — верно.
Ответ: а) \(x=10\); б) \(x=7\); в) \(y=5\); г) \(y=55\).
Подстановка во всех четырёх случаях даёт верное равенство — значит корни найдены правильно.
