Я проверил: все четыре слова написаны верно — написала, уроке, назад, распространены. Исправлять нечего.
Почему так:
написала — безударная и в корне проверяется словом пи́шет → написала. Приставка на- неизменяемая. Перед -л- сохраняется гласная инфинитива: написа́ть → написала. Конечная -а — окончание женского рода.
уроке — слово урок (м. р., 2-е склонение) стоит в предложном падеже: на уроке, об уроке, поэтому окончание -е.
назад — наречие, пишется слитно. На конце слышится [т], но пишется д: проверка — позади́, за́дний. Начальное на- пишется с а.
распространены — краткое страдательное причастие. В суффиксе -ен- пишется одна н: распространены, не «распространенны». В начале рас- перед глухим п пишется с.
Проверка: пи́шет → написала; на уроке; позади → назад; они распространены — краткое причастие, одна н. Всё сходится.