реши 2.461 номер

д) \(9:\dfrac{3}{4}\)

1. Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь: \(\dfrac{3}{4}\to\dfrac{4}{3}\).
2. Получаем \(9\cdot\dfrac{4}{3}=\dfrac{9\cdot 4}{3}=\dfrac{36}{3}=12\).

Ответ: \(12\). Проверка: \(12\cdot\dfrac{3}{4}=9\) — верно.

Если имелось в виду е): \(9:4=\dfrac{9}{4}=2\dfrac{1}{4}\) (делим 9 на 4: 8 делится на 4, остаток 1).

ж) \(1\dfrac{3}{7}:1\dfrac{1}{14}\)

1. Переводим в неправильные дроби:
   \[ 1\frac{3}{7}=\frac{10}{7},\qquad 1\frac{1}{14}=\frac{15}{14} \]

2. Деление заменяем умножением на обратную дробь:
   \[ \frac{10}{7}:\frac{15}{14} =\frac{10}{7}\cdot\frac{14}{15} =\frac{10\cdot14}{7\cdot15} =\frac{4}{3} =1\frac{1}{3} \]

Ответ: \(1\dfrac{1}{3}\)

ж) \(1\dfrac{3}{7}:1\dfrac{1}{14}\)

1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби: \[ 1\frac{3}{7}=\frac{1\cdot7+3}{7}=\frac{10}{7},\qquad 1\frac{1}{14}=\frac{1\cdot14+1}{14}=\frac{15}{14} \]

2. Деление заменяем умножением на обратную дробь: \[ \frac{10}{7}:\frac{15}{14}=\frac{10}{7}\cdot\frac{14}{15} \]

3. Сокращаем: \(14\) и \(7\) — на \(7\) (получим \(2\) и \(1\)); \(10\) и \(15\) — на \(5\) (получим \(2\) и \(3\)): \[ \frac{2\cdot2}{1\cdot3}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3} \]

Ответ: \(1\dfrac{1}{3}\)

и) \(3\dfrac{8}{19}:5\dfrac{15}{38}\)

1. Переводим в неправильные дроби: \[ 3\frac{8}{19}=\frac{3\cdot19+8}{19}=\frac{65}{19},\qquad 5\frac{15}{38}=\frac{5\cdot38+15}{38}=\frac{205}{38} \]

2. Деление заменяем умножением на обратную дробь: \[ \frac{65}{19}:\frac{205}{38} =\frac{65}{19}\cdot\frac{38}{205} \]

3. Сокращаем \(38\) и \(19\) на \(19\), затем \(65\) и \(205\) на \(5\): \[ \frac{13\cdot2}{41}=\frac{26}{41} \]

Ответ: \(\dfrac{26}{41}\)