3.60 Найдите произведение: а) 54 · 36; б) 47 · 75; в) 325 · 38; г) 138 · 27; д) 302 · 405; е) 120 · 3500; ж) 1207 · 6322; з) 4006 · 4050.

Я решил задание 3.60 — на фото оно обведено.

Ответы: а) 1944
б) 3525
в) 12 350
г) 3726
д) 122 310
е) 420 000
ж) 7 630 654
з) 16 224 300

Как считать. Многозначный множитель удобно раскладывать на сумму разрядов и применять правило \(a\cdot(b+c)=a\cdot b+a\cdot c\):

\[ 54\cdot36=54\cdot(30+6)=1620+324=1944 \]

\[ 47\cdot75=47\cdot(70+5)=3290+235=3525 \]

Для \(325\cdot38\) удобно вычесть:

\[ 325\cdot38=325\cdot(40-2)=13000-650=12350 \]

\[ 138\cdot27=138\cdot(30-3)=4140-414=3726 \]

\[ 302\cdot405=302\cdot(400+5)=120800+1510=122310 \]

Нули на конце можно отделить:

\[ 120\cdot3500=12\cdot35\cdot1000=420\cdot1000=420000 \]

\[ 1207\cdot6322=6322\cdot(1200+7)=7\,586\,400+44\,254=7\,630\,654 \]

\[ 4006\cdot4050=4006\cdot(4000+50)=16\,024\,000+200\,300=16\,224\,300 \]

Проверка. Последняя цифра произведения совпадает с последней цифрой произведения последних цифр множителей. Например, \(4\cdot6=24\), значит, \(54\cdot36\) оканчивается на 4 — так и есть. Все ответы я проверил и делением на один из множителей.