вот 4 класс

Решил всё, что читается на страницах 46–49. Ниже — ответы по номерам; где важно, добавил короткое пояснение, чтобы ты понял принцип.

Страница 46

№ 210. 1 ц = 100 кг, значит \(25\cdot100=2500\) тетрадей. 1 т = 1000 кг, значит \(25\cdot1000=25\,000\) тетрадей.

№ 211.

• \(50\cdot10=500\) т — вся ржаная мука;
• \(50-48=2\) т — на столько больше ржаной муки в одном вагоне;
• \((50-48)\cdot10=20\) т — на столько больше ржаной муки всего;
• \(50\cdot10+48\cdot10=980\) т — вся мука.

№ 212. 1) \(73:8=9\) (ост. 1); \(79:8=9\) (ост. 7); \(36:7=5\) (ост. 1); \(41:7=5\) (ост. 6); \(81:20=4\) (ост. 1); \(99:20=4\) (ост. 19); \(61:30=2\) (ост. 1); \(89:30=2\) (ост. 29). 2) \(989:3=329\) (ост. 2); \(549:5=109\) (ост. 4); \(351:4=87\) (ост. 3); \(629:6=104\) (ост. 5).

№ 213. \(x=270\) в уравнениях: \(100+x=370\), \(1\cdot x=270\), \(400-x=130\). В остальных: \(x=170\), \(x=900\), \(x=0\).

№ 214. 706 000; 1 000 000; 448; 800 000; 100 000; 405.

№ 215. Площадь квадрата \(8\cdot8=64\) см², четыре равных треугольника: \(64:4=16\) см².

№ 216. Книги стоят 10 р., 12 р., 14 р., 16 р. Ход: сумма четырёх «без одной» равна \(42+40+38+36=156\), а каждая книга посчитана трижды, значит все четыре стоят \(156:3=52\) р. Дальше \(52-42=10\) (первая) и т. д.

Задача со знаком «?». За сутки \(3\cdot(12+6)=54\) т, за 10 суток \(54\cdot10=540\) т.

Страница 47

№ 217. \(2016+4=2020\) — в 2020 году.

№ 218. Июнь и июль: \(30+31=61\) день; турбаза \(2\cdot12=24\) дня; неделя 7 дней. Итого \(61+24+7=92\) дня.

№ 219. Метр ситца стоит \(c:6\) р., метр шерсти \(k:4\) р., значит: \(k:4-c:6\).

№ 220. \(8\cdot8+6=70\); \(2\cdot30+20=80\); \(106\cdot7+5=747\); \(1\cdot57+2=59\).

№ 221. 23 025; 50; 69 005; 18 350; 80; 3 506; 37 480; 50; 90 640.

№ 222. 310; 706; 810; 30 010; 544; 562.

Внизу: 4 года = 48 мес.; 2 года 3 мес. = 27 мес.

Страница 48

№ 224. 2 ч; 9 ч; 3 ч дня — это 15 ч, значит 15 ч.

№ 225. 1) 16 ч — 4 часа дня; 20 ч — 8 часов вечера; 21 ч 40 мин — без 20 минут десять вечера. 2) четверть пятого — 4 ч 15 мин; половина первого — 12 ч 30 мин; без четверти два — 1 ч 45 мин.

№ 226. 1) 48 ч; 240 ч; 12 ч; 2 ч. 2) 2 сут.; 3 сут.; 4 сут.; 14 сут. 3) 36 мес.; 100 мес. 4) 2 года; 5 лет; 7 лет; 8 лет.

№ 228. \(100-16=84\) кг — на столько меньше.

№ 229. Масла в бутылке \(600-100=500\) г, в 10 бутылках \(500\cdot10=5000\) г = 5 кг.

Страница 49

№ 232. 1) \(12\text{ ч }30\text{ мин}-10\text{ ч}=2\) ч 30 мин. 2) \(13+3\text{ ч }15\text{ мин}=16\) ч 15 мин.

№ 234. Треть суток — 8 ч; половина суток — 12 ч; четверть часа — 15 мин; четверть года — 3 мес.

№ 235. Одна пятая сантиметра — 2 мм; одна десятая квадратного сантиметра — 10 мм².

№ 236. Свёклы \(8+4=12\) т. На сок: \(8:2=4\) т моркови и \(12:4=3\) т свёклы, всего \(4+3=7\) т — это значение выражения \(8:2+12:4\). В магазин: \(8-4=4\) т моркови и \(12-3=9\) т свёклы.

№ 238. 178; 892; 201; 390; 606; 924.

Задача со знаком «?». \(14-1=13\) ч.

Не смог разобрать числа в № 227 и 230 (вторые столбцы), а № 233 и 237 без вписанных чисел и рисунка не решить. № 209 и 223 — практические, там нужен твой собственный ответ. Пришли эти номера крупным планом — разберу их так же подробно.

«Главные слова» — это опорные слова для краткой записи. К № 210 она выглядит так:

1 коробка — 25 тетрадей 1 ц — ? тетрадей 1 т — ? тетрадей

В тетради удобно записать столбиком:

1 кор. — 25 т. 1 ц = 100 кг — ? т. 1 т = 1000 кг — ? т.

Дальше два действия: \[ 25\cdot100=2500 \text{ тетрадей},\qquad 25\cdot1000=25\,000 \text{ тетрадей}. \]

То есть главные слова здесь — «коробка», «центнер», «тонна»: вопрос ставится к центнеру и тонне, а 25 тетрадей — это значение для одной коробки.

Одна проверка: если в условии у тебя сказано, что коробка весит не 1 кг, а другое число (например, 25 кг), то сначала надо найти число коробок: \(100:25=4\) и \(1000:25=40\), и только потом умножать на 25 тетрадей. Скажи точную массу из учебника — пересчитаю.

Пояснения к каждому действию для № 210:

1) \(25\cdot100=2500\) тетрадей — в одном центнере. Пояснение: 1 ц = 100 кг, то есть центнер — это 100 коробок по 1 кг. В каждой коробке 25 тетрадей, поэтому умножаем 25 на 100.

2) \(25\cdot1000=25\,000\) тетрадей — в одной тонне. Пояснение: 1 т = 1000 кг, значит тонна — это 1000 таких коробок, и тетрадей в них в 1000 раз больше, чем в одной коробке.

Проверка через массу одной тетради: \[ 1000:25=40 \text{ г — весит одна тетрадь}, \] \[ 100\,000:40=2500,\qquad 1\,000\,000:40=25\,000. \] Ответы совпали, значит действия выбраны верно.

В тетради пояснение записывают коротко, после действия: «— тетрадей в 1 ц, потому что в 1 ц 100 кг», «— тетрадей в 1 т, потому что в 1 т 1000 кг».

Ответ к № 210: в одном центнере 2500 тетрадей, в одной тонне — 25 000 тетрадей.

В тетради записывают так: \[ 25\cdot100=2500 \text{ (тетр.) — в 1 ц;} \] \[ 25\cdot1000=25\,000 \text{ (тетр.) — в 1 т.} \]

Ответ: 2500 тетрадей, 25 000 тетрадей.

Тут два разных понятия, не путай их:

Главные (опорные) слова — это то, из чего строится краткая запись:

• 1 коробка — 25 тетрадей;
• 1 ц — ? тетрадей;
• 1 т — ? тетрадей.

Пояснения — это короткая подпись после каждого действия, где сказано, что именно нашли и почему:

1. \(25\cdot100=2500\) (тетр.) — столько тетрадей в 1 ц, потому что 1 ц = 100 кг, а каждый килограмм — это коробка с 25 тетрадями;
2. \(25\cdot1000=25\,000\) (тетр.) — столько тетрадей в 1 т, потому что 1 т = 1000 кг, то есть 1000 таких коробок.

Ответ: 2500 тетрадей в центнере, 25 000 тетрадей в тонне.

№ 211. Главные слова для краткой записи:

Главные слова здесь — «в одном вагоне», «количество вагонов», «всего муки». Они и подсказывают, какие действия нужны.

Пояснения к действиям:

1. \(50\cdot10=500\) (т) — ржаной муки во всех вагонах: 10 вагонов по 50 т.
2. \(50-48=2\) (т) — на столько больше ржаной муки, чем пшеничной, в одном вагоне.
3. \((50-48)\cdot10=20\) (т) — на столько больше ржаной муки, чем пшеничной, во всех 10 вагонах.
4. \(50\cdot10+48\cdot10=980\) (т) — всего муки: ржаная плюс пшеничная.

Ответ: 500 т ржаной муки; на 2 т больше в одном вагоне; на 20 т больше во всех вагонах; всего 980 т муки.

№ 211. Главные слова для краткой записи:

Что узнаём, выполнив действия:

• \(50\cdot10=500\) (т) — сколько ржаной муки привезли;
• \(48\cdot10=480\) (т) — сколько пшеничной муки привезли;
• \(50\cdot10+48\cdot10=980\) (т) — сколько всего муки привезли;
• \(50-48=2\) (т) — на столько больше ржаной муки в одном вагоне;
• \((50-48)\cdot10=20\) (т) — на столько больше ржаной муки во всех вагонах.

Ответ: 500 т, 480 т, 980 т, 2 т, 20 т.

№ 216. Главные слова для краткой записи:

Главные слова здесь — «без первой», «без второй», «без третьей», «без четвёртой» и «все четыре книги». Они показывают, что в каждой сумме не хватает одной книги, а остальные три посчитаны.

Как рассуждать: \[ 42+40+38+36=156 \text{ р.} \] В этой сумме каждая из четырёх книг посчитана 3 раза (её нет только в одной записи). Значит, все четыре книги вместе стоят: \[ 156:3=52 \text{ р.} \] Теперь находим каждую книгу: \[ 52-42=10 \text{ р.,}\quad 52-40=12 \text{ р.,} \] \[ 52-38=14 \text{ р.,}\quad 52-36=16 \text{ р.} \]

Ответ: книги стоят 10 р., 12 р., 14 р. и 16 р.

Проверка: \(10+12+14+16=52\) р. — сходится.

№ 217. Главные слова: 2016 год, через 4 года, какой год (нужно узнать).

Краткая запись:

• Сейчас — 2016 г.
• Через 4 года — ? г.

Решение: \[ 2016+4=2020 \]

Ответ: 2020 год.

№ 218. Главные слова для краткой записи:

• июнь — 30 дней;
• июль — 31 день;
• август — 31 день;
• всего — ? дней.

Кратко: \[ 30+31+31=92 \text{ дня.} \]

Ответ: летние месяцы длятся 92 дня.

№ 219. Главные слова:

• ситец — 6 м, заплатили \(c\) р.;
• шерсть — 4 м, заплатили \(k\) р.;
• на сколько рублей 1 м шерсти дороже 1 м ситца — ?

Решение: \[ k:4-c:6 \]

Пояснение: \(k:4\) — сколько стоит 1 м шерсти, \(c:6\) — сколько стоит 1 м ситца. Разность показывает, на сколько метр шерсти дороже.

Ответ: \(k:4-c:6\) рублей.

Нет, \(6\cdot4\) здесь не нужно: 6 и 4 — это метры, длина куска. Умножать метры на метры в этой задаче нечего.

Смотри, что означает каждая буква:

• \(c\) рублей — стоимость всего куска ситца (6 м);
• \(k\) рублей — стоимость всего куска шерсти (4 м).

Чтобы узнать цену одного метра, делят деньги на метры: \[ c:6 \text{ — стоит 1 м ситца,}\qquad k:4 \text{ — стоит 1 м шерсти.} \] А вопрос «на сколько дороже» — это разность: \[ k:4-c:6 \]

Пример с числами. Если ситец стоил \(c=120\) р., а шерсть \(k=200\) р., то: \[ 200:4-120:6=50-20=30 \text{ р.} \] То есть метр шерсти дороже метра ситца на 30 рублей.

В ответ записываем выражение с буквами: \(k:4-c:6\) рублей. Подставлять вместо \(c\) и \(k\) число 6 или 4 нельзя — это разные величины.

Нет, здесь минус, а не плюс:

\[ k:4-c:6 \]

Потому что вопрос в задаче — «на сколько рублей метр шерсти дороже метра ситца». «На сколько больше» всегда находится вычитанием: из большей цены вычитают меньшую.

Плюс был бы, если бы вопрос звучал иначе: «сколько стоят вместе 1 м шерсти и 1 м ситца». Тогда записали бы \(k:4+c:6\).

Проверь по смыслу: \(k:4\) — цена метра шерсти, \(c:6\) — цена метра ситца. Разность этих цен и показывает, на сколько шерсть дороже.

Не совсем понял вопрос — уточни, что именно нужно: что записать в ответ к № 219 (выражение \(k:4-c:6\) рублей) или в каких случаях в таких задачах ставится плюс, а в каких минус?