реши все правельно!
Сверь числа и знаки с фото.
тема « УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ. СВОЙСТВА УМНОЖЕНИЯ»
- Вычислите:
- 34 · 2 365;
- 279 · 306;
- 19 536 : 48;
- 243 000 : 180.
- Решите уравнение:
- x : 12 = 17;
- 561 : x = 11;
- 8 · x = 672.
- Найдите значение выражения наиболее удобным способом:
- 25 · 98 · 4;
- 20 · 59 · 50;
- Решите с помощью уравнения задачу: «Алла задумала число, умножила его на 12 и к произведению прибавила 18. В результате она получила 54. Какое число задумано?»
Кратко — ответы
- 80 410; 2) 85 374; 3) 407; 4) 1 350.
- \(x = 204\); 2) \(x = 51\); 3) \(x = 84\).
- 9 800; 2) 59 000.
- Задумано число 3.
Как решать
1. Умножение и деление
1) \(34 \cdot 2\,365\). Умножаем по разрядам: \[34 \cdot 2\,365 = 2\,365 \cdot 30 + 2\,365 \cdot 4 = 70\,950 + 9\,460 = 80\,410.\]
2) \(279 \cdot 306\). Разбиваем 306 на \(300 + 6\): \[279 \cdot 306 = 279 \cdot 300 + 279 \cdot 6 = 83\,700 + 1\,674 = 85\,374.\]
3) \(19\,536 : 48\). Подбираем: \(48 \cdot 400 = 19\,200\), остаток \(336\); \(48 \cdot 7 = 336\). Значит, \(407\). Проверка: \(48 \cdot 407 = 19\,200 + 336 = 19\,536\). ✔
4) \(243\,000 : 180\). Сокращаем на 10: \(24\,300 : 18 = 1\,350\). Проверка: \(180 \cdot 1\,350 = 243\,000\). ✔
2. Уравнения
Правила-помощники: неизвестное делимое — это частное, умноженное на делитель; неизвестный делитель — это делимое, делённое на частное; неизвестный множитель — это произведение, делённое на известный множитель.
- \(x : 12 = 17 \Rightarrow x = 17 \cdot 12 = 204\).
- \(561 : x = 11 \Rightarrow x = 561 : 11 = 51\).
- \(8 \cdot x = 672 \Rightarrow x = 672 : 8 = 84\).
Проверка подстановкой: \(204 : 12 = 17\), \(561 : 51 = 11\), \(8 \cdot 84 = 672\) — всё верно.
3. Наиболее удобный способ
Переставляем и группируем множители так, чтобы получилось «круглое» число (порядок умножения на результат не влияет):
\[25 \cdot 98 \cdot 4 = (25 \cdot 4) \cdot 98 = 100 \cdot 98 = 9\,800;\] \[20 \cdot 59 \cdot 50 = (20 \cdot 50) \cdot 59 = 1\,000 \cdot 59 = 59\,000.\]
4. Задача
Пусть \(x\) — задуманное число. Тогда «умножила на 12 и прибавила 18» даёт \(12x + 18\), а результат равен 54:
\[12x + 18 = 54\] \[12x = 54 - 18 = 36\] \[x = 36 : 12 = 3\]
Проверка: \(3 \cdot 12 + 18 = 36 + 18 = 54\). Ответ: 3.
Обсуждение
4 сообщенияРеши все только с решением и проверкой
Реши все только с решением и проверкой
1. Умножение и деление
1) \[34 \cdot 2\,365 = 80\,410\] Проверка: \(80\,410 : 34 = 2\,365\) ✔
2) \[279 \cdot 306 = 85\,374\] Проверка: \(85\,374 : 279 = 306\) ✔
3) \[19\,536 : 48 = 407\] Проверка: \(407 \cdot 48 = 19\,536\) ✔
4) \[243\,000 : 180 = 1\,350\] Проверка: \(1\,350 \cdot 180 = 243\,000\) ✔
2. Уравнения
1) \[x : 12 = 17\] \[x = 17 \cdot 12 = 204\] Проверка: \(204 : 12 = 17\) ✔
2) \[561 : x = 11\] \[x = 561 : 11 = 51\] Проверка: \(561 : 51 = 11\) ✔
3) \[8 \cdot x = 672\] \[x = 672 : 8 = 84\] Проверка: \(8 \cdot 84 = 672\) ✔
3. Удобный способ
1) \[25 \cdot 98 \cdot 4 = (25 \cdot 4) \cdot 98 = 100 \cdot 98 = 9\,800\] Проверка: \(9\,800 : 100 = 98\) ✔
2) \[20 \cdot 59 \cdot 50 = (20 \cdot 50) \cdot 59 = 1\,000 \cdot 59 = 59\,000\] Проверка: \(59\,000 : 1\,000 = 59\) ✔
4. Задача
\[12x + 18 = 54\] \[12x = 54 - 18\] \[12x = 36\] \[x = 36 : 12 = 3\]
Проверка: \(3 \cdot 12 + 18 = 36 + 18 = 54\) ✔
Ответ: 3.
1. Вычисления
1) \(34 \cdot 2\,365 = 80\,410\) Проверка: \(80\,410 : 34 = 2\,365\).
2) \(279 \cdot 306 = 85\,374\) Проверка: \(85\,374 : 306 = 279\).
3) \(19\,536 : 48 = 407\) Проверка: \(407 \cdot 48 = 19\,536\).
4) \(243\,000 : 180 = 1\,350\) Проверка: \(1\,350 \cdot 180 = 243\,000\).
2. Уравнения
1) \(x : 12 = 17\) \[x = 17 \cdot 12 = 204\] Проверка: \(204 : 12 = 17\). ✔
2) \(561 : x = 11\) \[x = 561 : 11 = 51\] Проверка: \(561 : 51 = 11\). ✔
3) \(8 \cdot x = 672\) \[x = 672 : 8 = 84\] Проверка: \(8 \cdot 84 = 672\). ✔
3. Удобным способом
1) \(25 \cdot 98 \cdot 4 = (25 \cdot 4) \cdot 98 = 100 \cdot 98 = 9\,800\) Проверка: \(9\,800 : 100 = 98\), \(100 : 4 = 25\). ✔
2) \(20 \cdot 59 \cdot 50 = (20 \cdot 50) \cdot 59 = 1\,000 \cdot 59 = 59\,000\) Проверка: \(59\,000 : 1\,000 = 59\), \(1\,000 : 50 = 20\). ✔
4. Задача
\[12x + 18 = 54\] \[12x = 54 - 18 = 36\] \[x = 36 : 12 = 3\]
Проверка: \(3 \cdot 12 + 18 = 36 + 18 = 54\). ✔ Ответ: задумано число 3.
