Реши как в восьмом классе по физике
Сверь числа и знаки с фото.
№ 3 ИЗМЕРЕНИЕ УДЕЛЬНОЙ ТЕПЛОЁМКОСТИ ВЕЩЕСТВА Цель работы: Определить удельную теплоёмкость вещества. Приборы и материалы: Металлический цилиндр на нити, измерительный цилиндр, калориметр, термометр, весы рычажные с набором разновесов (электронные весы), фильтровальная бумага или бумажная салфетка, сосуд с горячей водой, стакан с холодной водой. УКАЗАНИЯ К РАБОТЕ
- С помощью измерительного цилиндра налейте в калориметр холодную воду массой 150—200 г. Измерьте температуру воды.
- Обработка результатов измерений. Результаты вычислений и прямых измерений температуры запишите в таблицу 12 с учётом абсолютной погрешности, равной цене деления шкалы термометра. Абсолютную погрешность измерения массы уточните у учителя. Таблица 12 [Таблица: столбцы «Масса воды в калориметре m₁, кг», «Начальная температура воды t₁, °C», «Масса цилиндра m₂, кг», «Начальная температура цилиндра t₂, °C», «Общая температура воды и цилиндра t, °C»; строки для записи пустые]
- Опустите металлический цилиндр, вынутый из горячей воды, в калориметр. Температуру горячей воды узнайте у учителя. После того как температура воды перестанет меняться, измерьте общую температуру воды и цилиндра.
- Потянув за нить, выньте цилиндр из воды, оботрите его салфеткой. Определите массу металлического цилиндра с помощью весов.
- Рассчитайте количество теплоты, которое получила вода при нагревании.
- Пренебрегая тепловыми потерями, определите количество теплоты, которое отдал металлический цилиндр при остывании. Вычислите удельную теплоёмкость вещест- 220
ва, из которого сделан цилиндр. По таблице 1 определите, из какого вещества изготовлен цилиндр. 7. Сделайте вывод.
удель[неразборчиво] 29. Све[неразборчиво] 111 масса воды Т об 25. [зачёркнуто, неразборчиво] Qг = 100° [надпись неразборчива] масса цилиндра 53.
Краткий ответ
Удельная теплоёмкость вещества цилиндра получилась
\[c_2 \approx 5{,}0\cdot10^{2}\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot°\text{C}},\]
то есть около \(500\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot°\text{C}}\) — это сталь (железо).
Что я прочитал с записки
| Величина | Обозначение | Значение |
|---|---|---|
| Масса воды | \(m_1\) | 111 г = 0,111 кг |
| Начальная температура воды | \(t_1\) | 25 °C |
| Масса цилиндра | \(m_2\) | 53 г = 0,053 кг |
| Начальная температура цилиндра | \(t_2\) | 100 °C |
| Общая температура | \(t\) | 29 °C |
Решение (как оформляют в 8 классе)
Дано: \(m_1 = 0{,}111\) кг, \(t_1 = 25\) °C, \(m_2 = 0{,}053\) кг, \(t_2 = 100\) °C, \(t = 29\) °C, \(c_1 = 4200\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot°\text{C}}\). Найти: \(c_2\).
1. Сколько теплоты получила вода:
\[\Delta t_1 = t - t_1 = 29 - 25 = 4\ °\text{C},\]
\[Q_1 = c_1 m_1 \Delta t_1 = 4200 \cdot 0{,}111 \cdot 4 \approx 1865\ \text{Дж} \approx 1{,}9\ \text{кДж}.\]
2. Сколько теплоты отдал цилиндр:
\[\Delta t_2 = t_2 - t = 100 - 29 = 71\ °\text{C},\]
\[Q_2 = c_2 m_2 \Delta t_2 = c_2 \cdot 0{,}053 \cdot 71 = 3{,}76\,c_2.\]
3. Тепловой баланс (потерями пренебрегаем): \(Q_1 = Q_2\):
\[c_2 m_2 \Delta t_2 = c_1 m_1 \Delta t_1 \;\Rightarrow\; c_2 = \frac{c_1 m_1 \Delta t_1}{m_2 \Delta t_2},\]
\[c_2 = \frac{1865}{3{,}76} \approx 496 \approx 5{,}0\cdot10^{2}\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot°\text{C}}.\]
Почему так — сам принцип
- Удельная теплоёмкость \(c\) показывает, сколько джоулей нужно, чтобы нагреть 1 кг вещества на 1 °C. Отсюда рабочая формула \(c = \dfrac{Q}{m\,\Delta t}\).
- В калориметре горячий цилиндр отдаёт ровно столько теплоты, сколько холодная вода забирает: \(Q_{\text{отд}} = Q_{\text{получ}}\). Это и есть уравнение теплового баланса — из него всегда находят неизвестную величину.
- Важно правильно брать изменения температур: у горячего тела \(\Delta t = t_2 - t\), у холодного \(\Delta t = t - t_1\) (всегда положительные).
- Масса сокращается только внутри каждой части, поэтому обе массы обязательно переводим в килограммы.
Проверка
Подставим \(c_2 = 500\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot°\text{C}}\) обратно: \(Q_2 = 500 \cdot 0{,}053 \cdot 71 \approx 1882\) Дж, а \(Q_1 \approx 1865\) Дж — расхождение меньше 1 %, значит расчёт верный.
По таблице 1 у стали \(c \approx 500\), у железа \(460\), у латуни и меди \(400\). Полученные \(496\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot°\text{C}}\) ближе всего к стали — цилиндр стальной. Небольшое расхождение объясняется тепловыми потерями, нагреванием самого калориметра и ценой деления термометра.
Вывод (п. 7): «Удельная теплоёмкость вещества цилиндра примерно \(500\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot°\text{C}}\), что соответствует стали (железу), следовательно, цилиндр изготовлен из стали».
Проверь, пожалуйста, два числа с записки: общую температуру (я прочитал 29 °C) и массу цилиндра (похоже на 53 г, но может быть 63 г — тогда получится \(\approx 420\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot°\text{C}}\), то есть латунь).
