Сверь числа и знаки с фото.
а) \(\frac{19}{24} - \frac{25}{32} + \left(\frac{2}{48} + \frac{1}{96}\right)\); б) \(\left(\frac{11}{12} - \frac{3}{15}\right) + \left(\frac{7}{20} - \frac{1}{30}\right) - \frac{2}{3}\).
Краткий ответ: а) \(\frac{1}{16}\); б) \(\frac{11}{30}\).
В обоих пунктах нужно привести дроби к общему знаменателю.
а) Сначала сложим дроби в скобках: \[ \frac{2}{48}+\frac{1}{96} =\frac{1}{24}+\frac{1}{96} =\frac{4}{96}+\frac{1}{96} =\frac{5}{96}. \] Теперь общий знаменатель \(96\): \[ \frac{19}{24}-\frac{25}{32}+\frac{5}{96} =\frac{76-75+5}{96} =\frac{6}{96} =\frac{1}{16}. \]
б) \[ \frac{11}{12}-\frac{3}{15} =\frac{11}{12}-\frac{1}{5} =\frac{55-12}{60} =\frac{43}{60}, \] \[ \frac{7}{20}-\frac{1}{30} =\frac{21-2}{60} =\frac{19}{60}. \] Складываем и вычитаем: \[ \frac{43}{60}+\frac{19}{60}-\frac{2}{3} =\frac{62}{60}-\frac{40}{60} =\frac{22}{60} =\frac{11}{30}. \]
Главный принцип: находим общий знаменатель, приводим к нему все дроби, а затем складываем или вычитаем числители. В пункте а) удобен знаменатель \(96\), в пункте б) — \(60\).