осы 1-10 шейін БҮКІЛ тапсырма
Сверь числа и знаки с фото.
ФИЗИКА / 7-СЫНЫП / ТЫҒЫЗДЫҚ Денелердің көлемін өлшеу Оқушының жұмыс парағы Оқу мақсаты: 7.2.2.12 - қатты денелер мен сұйықтардың көлемін өлшеу үшін мензурканы қолдану. Аты-жөні: ___ Сыныбы: ___ Күні: ___
01 Дұрыс пішінді денелердің көлемі Күміс тікбұрышты параллелепипедтің ұзындығы 8 см, ені 5 см, биіктігі 4 см. а) Көлемін см³ және м³ бірліктерінде есептеңіз. ә) Денені ішінде 150 см³ суы бар мензуркаға толық батырғанда көрсеткіш қандай болады? Дене ыдысқа сыйды, су төгілмеді.
02 Мензурка шкаласы және қателік Мензурканың 100 мл және 200 мл белгілерінің арасында 10 тең аралық бар. Аспаптың қателігі ең кіші бөліктің жартысы деп алынады. а) Бөлік құнын және өлшеу қателігін табыңыз. ә) Төменгі меншік нөлдік белгіден бастап санағандағы 12-ші белгіге сәйкес мән. Өлшеу нәтижесін қателігімен жазыңыз.
03 Ғайқаның көлемін өлшеу Мензуркада бастапқыда 180 см³ су бар. Оған пішіні дұрыс емес төрт бірдей металл ғайқа толық батырылғанда көрсеткіш 260 см³ болды. Ауа қысыртқы қалмайды. а) Бір ғайқаның көлемін табыңыз. ә) Әр ғайқаның массасы 156 г болса, металдың тығыздығын кг/м³ бірлігінде есептеңіз.
04 Цилиндрдегі су деңгейі Цилиндр пішінді мензурканың ішкі радиусы 4 см. Суға көлемі 100,48 см³ дене толық батырылды. Судың бастапқы биіктігі 10 см. π санын 3,14 деп алыңыз. а) Су деңгейінің көтерілу биіктігін табыңыз. ә) Судың соңғы биіктігі қандай болады? Су төгілмеді.
05 Ағызу ыдысымен өлшеу Ағызу түтігі бар ыдыстағы су деңгейі түтік аузына дейін жеткізілген. Біртекті, су сіңірмейтін тас толық батырылғанда мензуркаға 340 мл су ағып түсті. а) Тастың көлемін м³ бірлігінде өрнектеңіз. ә) Тасты массалары тең екі бөлікке бөлгенде, әр бөлік толық батырылса, қанша су ығыстырады? Материал шығыны жоқ.
18-САБАҚ / ДЕНЕЛЕРДІҢ КӨЛЕМІН ӨЛШЕУ 1 / 2
ФИЗИКА / 7-СЫНЫП / ТЫҒЫЗДЫҚ Денелердің көлемін өлшеу Оқушының жұмыс парағы Жалғасы • IV деңгей • Жоғары деңгейлі тапсырмалар
06 Ашық қуыстың көлемі Қыры 6 см жез кубтың ішінде сыртпен жапсқан, су өркін кіретін қуыс бар. Кубты толық батырғанда мензурка көрсеткіші 300 см³-ден 480 см³-ге көтерілді. Қуыста ауа қалмады, су төгілмеді. а) Кубтың сыртқы геометриялық көлемін табыңыз. ә) Жездің және қуыстың көлемдерін анықтаңыз.
07 Күмістің сақылаулылығы Құрғақ құмның үйінді көлемі 200 см³. Оған 150 см³ су қосылғаннан кейін қоспаның жалпы көлемі 270 см³ болды. Су барлық саңылауларды толтырып, артық су құмның үстінде қалды. Ауа қалмайды; түйіршіктер су сіңірмейді және ерімейді, үйінді құрылымы өзгермейді. а) Саңылаулар көлемін табыңыз. ә) Қатты түйіршіктер көлемін және саңылаулық пайызын есептеңіз.
Ағызу түтігі бар ыдыстағы су деңгейі түтік аузына дейін жеткізілген. Біртекті, су сіңірмейтін тас толық батырылғанда мензуркаға 340 мл су ағып түсті. а) Тастың көлемін м³ бірлігінде өрнектеңіз. ә) Тасты массалары тең екі бөлікке бөлгенде, әр бөлік толық батырылса, қанша су ығыстырады? Материал шығыны жоқ.
18-САБАҚ / ДЕНЕЛЕРДІҢ КӨЛЕМІН ӨЛШЕУ 1 / 2
ФИЗИКА / 7-СЫНЫП / ТЫҒЫЗДЫҚ Денелердің көлемін өлшеу Оқушының жұмыс парағы Жалғасы • IV деңгей • Жоғары деңгейлі тапсырмалар
06 Ашық қуыстың көлемі Қыры 6 см жез кубтың ішінде сыртпен жапсқан, су өркін кіретін қуыс бар. Кубты толық батырғанда мензурка көрсеткіші 300 см³-ден 480 см³-ге көтерілді. Қуыста ауа қалмады, су төгілмеді. а) Кубтың сыртқы геометриялық көлемін табыңыз. ә) Жездің және қуыстың көлемдерін анықтаңыз.
07 Күмістің сақылаулылығы Құрғақ құмның үйінді көлемі 200 см³. Оған 150 см³ су қосылғаннан кейін қоспаның жалпы көлемі 270 см³ болды. Су барлық саңылауларды толтырып, артық су құмның үстінде қалды. Ауа қалмайды; түйіршіктер су сіңірмейді және ерімейді, үйінді құрылымы өзгермейді. а) Саңылаулар көлемін табыңыз. ә) Қатты түйіршіктер көлемін және саңылаулық пайызын есептеңіз.
08 Тығызды батырғышпен өлшеу Металл жүкше суға жеке толық батырылғанда мензурка көрсеткіші 140 см³ болды. Сол суға жүкше мен тығынды бірге толық батырғанда көрсеткіш 215 см³ болды. Тығынның массасы 18 г. Су төгілмеді, жиі көлемі ескерілмейді. а) Тығын көлемін см³ және м³ бірліктерінде табыңыз. ә) Тығын тығыздығын кг/м³ бірлігінде есептеңіз.
09 Қант көлемін өлшеу Қант ерімейтін майдың бастапқы көлемі 110 см³. Жалпы массасы 48 г болатын үш бірдей қант кесегі толық батырылғанда көрсеткіш 140 см³ болды. Ауа көпіршіктері мен майдың кеуектерге сіңуі ескерілмейді. а) Бір кесектің көлемін табыңыз. ә) Қанттың тығыздығын кг/м³ бірлігінде есептеп, неге су қолданылмайтынын түсіндіріңіз.
10 Шар, цилиндр және сыйымдылық Металл шардың радиусы 3 см. Металл цилиндрдің радиусы 2 см, биіктігі 5 см. Мензурканың сыйымдылығы 300 мл, бастапқы су көлемі 100 мл, π санын 3,14 деп алыңыз. Ыдыстың пішіні денелерді толық батыруға мүмкіндік береді. а) Әр дененің көлемін табыңыз. ә) Екі денені де суға қалдырып, кезекпен батырғанда соңғы көрсеткіш қандай болады? Су төгіле ме?
18-САБАҚ / ДЕНЕЛЕРДІҢ КӨЛЕМІН ӨЛШЕУ 2 / 2
Қысқаша жауаптар
- \(160\ \text{см}^3 = 1{,}6\cdot10^{-4}\ \text{м}^3\); \(310\ \text{см}^3\)
- бөлік құны \(10\) мл, қателік \(5\) мл; \((120\pm5)\) мл
- \(20\ \text{см}^3\); \(7800\ \text{кг/м}^3\)
- \(2\) см; \(12\) см
- \(3{,}4\cdot10^{-4}\ \text{м}^3\); \(170\) мл
- \(216\ \text{см}^3\); жез \(180\ \text{см}^3\), қуыс \(36\ \text{см}^3\)
- \(70\ \text{см}^3\); \(130\ \text{см}^3\); \(35\%\)
- \(75\ \text{см}^3 = 7{,}5\cdot10^{-5}\ \text{м}^3\); \(240\ \text{кг/м}^3\)
- \(10\ \text{см}^3\); \(1600\ \text{кг/м}^3\)
- \(113{,}04\ \text{см}^3\) және \(62{,}8\ \text{см}^3\); \(275{,}84\) мл, су төгілмейді
Негізгі принцип
- Дұрыс пішінді дене: \(V=abc\).
- Кез келген дене (пішіні күрделі): ығыстыру әдісі — \(V_{\text{дене}} = V_2 - V_1\).
- Мензурка: \(C=\dfrac{\text{екі белгінің айырымы}}{\text{аралық саны}}\), қателік \(\Delta = \dfrac{C}{2}\).
- Тығыздық: \(\rho = \dfrac{m}{V}\). Пайдалы теңдіктер: \(1\ \text{мл}=1\ \text{см}^3\), \(1\ \text{см}^3=10^{-6}\ \text{м}^3\), \(1\ \text{г/см}^3=1000\ \text{кг/м}^3\).
Шешуі
01. \(V = 8\cdot5\cdot4 = 160\ \text{см}^3\). \(1\ \text{м}^3 = 10^6\ \text{см}^3\), сондықтан \(160\ \text{см}^3 = 160\cdot10^{-6} = 1{,}6\cdot10^{-4}\ \text{м}^3\). ә) Су төгілмегендіктен көрсеткіш қосынды көлемге тең: \(150 + 160 = 310\ \text{см}^3\).
02. \(C = \dfrac{200-100}{10} = 10\) мл; \(\Delta = \dfrac{10}{2} = 5\) мл. Нөлден 12 бөлік санасақ: \(12\cdot10 = 120\) мл. Жазуы: \(V = (120\pm5)\) мл.
03. Төрт ғайқа \(260-180 = 80\ \text{см}^3\) су ығыстырды, біреуі \(80:4 = 20\ \text{см}^3\). \(\rho = \dfrac{156}{20} = 7{,}8\ \text{г/см}^3 = 7800\ \text{кг/м}^3\) (темір/болат).
04. Дене батқанда көлем цилиндр қабатына «жайылады»: \(\Delta h = \dfrac{V}{\pi r^2} = \dfrac{100{,}48}{3{,}14\cdot16} = \dfrac{100{,}48}{50{,}24} = 2\) см. Соңғы биіктік: \(10+2 = 12\) см. Тексеру: \(2\cdot50{,}24 = 100{,}48\) ✓.
05. \(340\ \text{мл} = 340\ \text{см}^3 = 3{,}4\cdot10^{-4}\ \text{м}^3\). ә) Тас біртекті: әр жартысы \(340:2 = 170\) мл ығыстырады (екеуі бірге — 340 мл).
06. Сыртқы көлем: \(6^3 = 216\ \text{см}^3\). Су қуысқа кіргендіктен тек жез ығыстырады: \(480-300 = 180\ \text{см}^3\). Қуыс: \(216-180 = 36\ \text{см}^3\).
07. Су саңылауларды толтырды: \(270-200 = 70\ \text{см}^3\). Қатты түйіршіктер: \(200-70 = 130\ \text{см}^3\). Саңылаулық: \(\dfrac{70}{200}\cdot100\% = 35\%\).
08. Тығын көлемі — көрсеткіштер айырымы: \(215-140 = 75\ \text{см}^3 = 7{,}5\cdot10^{-5}\ \text{м}^3\). \(\rho = \dfrac{18}{75} = 0{,}24\ \text{г/см}^3 = 240\ \text{кг/м}^3\) (тығын).
09. Үш кесек: \(140-110 = 30\ \text{см}^3\), бір кесек \(10\ \text{см}^3\). \(\rho = \dfrac{48}{30} = 1{,}6\ \text{г/см}^3 = 1600\ \text{кг/м}^3\). Су жарамайды, өйткені қант суда ериді де, көлемі мен массасын дәл өлшеу мүмкін болмайды.
10. Шар: \(V = \dfrac{4}{3}\pi r^3 = \dfrac{4}{3}\cdot3{,}14\cdot27 = 113{,}04\ \text{см}^3\). Цилиндр: \(V = \pi r^2 h = 3{,}14\cdot4\cdot5 = 62{,}8\ \text{см}^3\). Қосынды: \(113{,}04+62{,}8 = 175{,}84\ \text{см}^3\). Көрсеткіш: \(100+175{,}84 = 275{,}84\) мл. \(275{,}84 < 300\) мл, сондықтан су төгілмейді.
