В мензурку, наполненную водой, опустили тело. Оно стало плавать, причём уровень воды в мензурке поднялся так, как показано на рисунке. Чему равна масса тела, если плотность воды составляет p0=1г/см3? Ответ выразить в граммах округлив до целых.
Привет! Давай попробуем вместе разобраться с этой задачей.
На рисунке мы видим две мензурки: одну с водой до опускания тела и другую после опускания тела. Когда тело плавает, оно вытесняет воду собственным объёмом. Уровень воды в мензурке после опускания тела - это как раз объём вытесненной воды.
Итак, шаг за шагом:
- Посмотрим на рисунок и определим, насколько поднялся уровень воды.
- Определим вытесненный объем воды, который равен объему погруженной части тела.
- Зная, что плотность воды равна 1 г/см³, мы можем найти массу вытесненной воды, которая будет равна массе тела (по принципу Архимеда).
Поскольку на фотографии шкалы мензурок не видно достаточно четко, давай представим, что разница в уровнях воды до и после погружения тела составила \( h \) сантиметров. Тогда объем погруженной части тела (и вытесненной воды) будет \( S \cdot h \), где \( S \) - площадь основания мензурки.
Так как плотность воды \( \rho_0 \) равна 1 г/см³, масса вытесненной воды (и тела) будет равна объему \( V \) умноженному на плотность \( \rho_0 \):
