№7. Вычисли и прочитай пословицу.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
№7. Вычисли и прочитай пословицу. Левый столбец: у: \(2^3\cdot2^2=\); О: \(\frac{8^9}{8^7}=\); О: \(\frac{7^9\cdot7^6}{7^{13}}=\); Р: \(\frac{3^{16}}{3^{13}}=\); Ч: \(3^2\cdot5^2=\); Н: \((5\cdot10)^2=\); У: \(4^2\cdot25^2=\); Ь: \((3^2)^3=\); О: \(\frac{3^6\cdot(3^2)^{10}}{3^{25}}=\); О: \(\frac{2^5\cdot2^{12}}{(2^3)^5}=\); П: \(\frac{2^{16}\cdot2^{14}}{(2^9)^3}=\); А: \(\frac{21^{14}}{3^{12}\cdot7^{12}}=\); Г: \(\frac{12^6\cdot2^6}{8^4\cdot3^4}=\). Средний столбец: Л: \(3^3\cdot3^1=\); А: \(\frac{2^{15}}{2^{11}}=\); Н: \(\frac{12^7\cdot12^3}{12^8}=\); У: \(\frac{10^8\cdot10^5}{10^{10}}=\); Т: \((9\cdot10)^2=\); Т: \(2^2\cdot7^2=\); С: \((4^2)^2=\); Ь: \(\frac{2^{12}\cdot(2^4)^5}{2^{31}}=\); О: \(\frac{3^{23}\cdot3^{12}}{(3^5)^6}=\); О: \(\frac{25\cdot5^9}{5^7}=\); Я: \(\frac{5^{16}\cdot6^{16}}{15^{14}\cdot2^{14}}=\); С: \(\frac{(13^2)^9\cdot(13^5)^2}{(13^3)^5\cdot13^{11}}=\). Правый столбец: Г: \(5^2\cdot5=\); Ш: \(\frac{11^{[неразборчиво]}}{11^{[неразборчиво]}}=\); И: \(\frac{16^{[неразборчиво]}\cdot16^{[неразборчиво]}}{[неразборчиво]}=\); З: \(\frac{18^{[неразборчиво]}}{2^{[неразборчиво]}}=\); Ш: \((5\cdot2)^2=\); И: \(8^2\cdot9^2=\); И: \((2^2)^5=\); У: \(\frac{6^{20}\cdot(6^3)^5}{6^{[неразборчиво]}}=\); Г: \(\frac{3^6\cdot3^{[неразборчиво]}}{(3^6)^2}=\); Я: \(\frac{4^8\cdot5^8}{20^{[неразборчиво]}}=\); Ч: \(\frac{11^5\cdot2^5}{22^{[неразборчиво]}}=\); Ч: \(\frac{(3^6)^3\cdot(5^3)^2}{15^{16}}=\). Ниже числа: 4 | 8100; 36 | 324 | 144 | 625 | 125 | 243; 2500 | 441 | 32 | 225 | 5184 | 100 | 729 | 169 | 400; 3 | 196; 576 | 81 | 10000 | 8 | 49 | 9 | 64; 27 | 16 | 1 | 1000 | 484 | 1024 | 121 | 2 | 256 | 900. Под числами — пустые клетки для букв.
Ответ: «От умного научишься, от глупого разучишься».
Как получается
Используем свойства степеней:
\[ a^m\cdot a^n=a^{m+n},\qquad \frac{a^m}{a^n}=a^{m-n},\qquad (a^m)^n=a^{mn},\qquad (ab)^n=a^n b^n. \]
Сначала вычисляем выражение, затем находим его результат среди чисел внизу и записываем под этим числом букву, стоящую рядом с выражением.
Например:
\[ 2^3\cdot2^2=2^{5}=32, \]
\[ \frac{8^9}{8^7}=8^{2}=64, \]
\[ (9\cdot10)^2=90^2=8100, \]
\[ \frac{21^{14}}{3^{12}\cdot7^{12}} =\frac{21^{14}}{(3\cdot7)^{12}} =21^{2}=441. \]
\[ \frac{5^{16}\cdot6^{16}}{15^{14}\cdot2^{14}} =\frac{30^{16}}{30^{14}} =30^2=900. \]
\[ \frac{12^6\cdot2^6}{8^4\cdot3^4} =\frac{24^6}{24^4} =24^2=576. \]
Что вписать в клетки
| Слово | Числа и буквы |
|---|---|
| От | 4 — О; 8100 — Т |
| умного | 36 — У; 324 — М; 144 — Н; 625 — О; 125 — Г; 243 — О |
| научишься | 2500 — Н; 441 — А; 32 — У; 225 — Ч; 5184 — И; 100 — Ш; 729 — Ь; 169 — С; 400 — Я |
| от | 3 — О; 196 — Т |
| глупого | 576 — Г; 81 — Л; 10000 — У; 8 — П; 49 — О; 9 — Г; 64 — О |
| разучишься | 27 — Р; 16 — А; 1 — З; 1000 — У; 484 — Ч; 1024 — И; 121 — Ш; 2 — Ь; 256 — С; 900 — Я |
Читаем подряд:
От умного научишься, от глупого разучишься.
Обсуждение
2 сообщенияПословица получится такая:
«От умного научишься, от глупого разучишься».
В клетки под числами нужно вписать буквы:
| 4 | 8100 |
|---|---|
| О | Т |
| 36 | 324 | 144 | 625 | 125 | 243 |
|---|---|---|---|---|---|
| У | М | Н | О | Г | О |
| 2500 | 441 | 32 | 225 | 5184 | 100 | 729 | 169 | 400 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Н | А | У | Ч | И | Ш | Ь | С | Я |
| 3 | 196 |
|---|---|
| О | Т |
| 576 | 81 | 10000 | 8 | 49 | 9 | 64 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Г | Л | У | П | О | Г | О |
| 27 | 16 | 1 | 1000 | 484 | 1024 | 121 | 2 | 256 | 900 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Р | А | З | У | Ч | И | Ш | Ь | С | Я |
Принцип: вычисляешь выражение, находишь его результат среди чисел внизу и записываешь около этого числа букву, стоящую у выражения. Например:
\[ 2^3\cdot 2^2=2^{3+2}=2^5=32, \]
поэтому под числом 32 ставим букву У.
