Найдите произведение: а) 2 м 30 см · 2; б) 2 дм 4 см · 4

Коротко

• № 145: а) \(4\) м \(60\) см; б) \(9\) дм \(6\) см.
• № 147: а) в \(11\) раз; б) в \(111\) раз; в) в \(1111\) раз (если цифра \(0\), число не изменится).
• № 149: а) \(10\,000\); б) \(50\,000\,000\).

Край страницы на фото обрезан, поэтому 148 и 150 целиком не читаются. Ниже — разбор 145, 147 и 149; по 148 и 150 задам вопрос в конце.

№ 145 — умножение величины на число

Принцип: умножаем отдельно крупные и мелкие единицы, а «лишние» мелкие переводим в крупные.

\[ (2\ \text{м}+30\ \text{см})\cdot2=2\ \text{м}\cdot2+30\ \text{см}\cdot2=4\ \text{м}+60\ \text{см}=4\ \text{м}\ 60\ \text{см}. \]

\[ (2\ \text{дм}+4\ \text{см})\cdot4=2\ \text{дм}\cdot4+4\ \text{см}\cdot4=8\ \text{дм}+16\ \text{см}=8\ \text{дм}+1\ \text{дм}\ 6\ \text{см}=9\ \text{дм}\ 6\ \text{см}. \]

Проверка через сантиметры: \(2\) м \(30\) см \(=230\) см, \(230\cdot2=460\) см \(=4\) м \(60\) см; \(2\) дм \(4\) см \(=24\) см, \(24\cdot4=96\) см \(=9\) дм \(6\) см. Сходится.

№ 147 — приписывание цифр

Принцип: приписывание цифры сдвигает разряды. Например, \(7\to77\): \[ 77=70+7=7\cdot10+7=7\cdot11, \] поэтому число увеличилось в \(11\) раз. Если приписать две такие цифры, \(777=7\cdot111\) — в \(111\) раз; три цифры, \(7777=7\cdot1111\) — в \(1111\) раз.

Для любой цифры \(a\neq0\): \(aa=11a\), \(aaa=111a\), \(aaaa=1111a\). Если \(a=0\), то \(0\to00=0\) — число не меняется.

№ 149 — числа с нулями

Принцип: «единица с \(n\) нулями» — это \(10^n\); «пятёрка с \(n\) нулями» — это \(5\cdot10^n\). Считаем нули:

• а) \(1\) и \(4\) нуля: \(10\,000\) — десять тысяч;
• б) \(5\) и \(7\) нулей: \(50\,000\,000\) — пятьдесят миллионов.

Проверка: в \(10\,000\) ровно \(4\) нуля; в \(50\,000\,000\) ровно \(7\) нулей и \(8\) цифр всего.

По № 148 не видно, какие именно прямые и как они пересекаются: текст обрывается на «пересекаю…». У № 150 обрезан конец вопроса. Пришлёшь фото страницы целиком? Тогда разберу и их.