3 + 4x = 6,5x + 9

Краткий ответ: \(x = -2{,}4\).

Разбор

Уравнение \(3 + 4x = 6{,}5x + 9\) — линейное. Решаем его равносильными преобразованиями: такими, которые не меняют корней.

1. Слагаемые с \(x\) собираем в левой части, числа — в правой. При переносе через знак равенства знак слагаемого меняется на противоположный: \[4x - 6{,}5x = 9 - 3.\]
2. Приводим подобные: \[-2{,}5x = 6.\]
3. Делим обе части на \(-2{,}5\) (делить обе части на одно и то же ненулевое число можно — равенство сохраняется): \[x = \frac{6}{-2{,}5} = -2{,}4.\]

Проверка

Левая часть: \(3 + 4 \cdot (-2{,}4) = 3 - 9{,}6 = -6{,}6\). Правая часть: \(6{,}5 \cdot (-2{,}4) + 9 = -15{,}6 + 9 = -6{,}6\).

Обе части дают \(-6{,}6\), значит корень найден верно.

Принцип, который пригодится дальше

Любое линейное уравнение сводится к виду \(ax = b\): перенеси слагаемые так, чтобы \(x\) оказались с одной стороны, а числа — с другой (со сменой знака), приведи подобные и раздели обе части на коэффициент при \(x\). Так же решаются уравнения со скобками и дробями: сначала раскрыть скобки или умножить на знаменатель, потом собрать \(x\).

Небольшое замечание по фото: подпись к заданию обрезана, но само уравнение читается полностью. Если там требовалось, например, установить соответствие с вариантами из соседнего столбца, пришли кадр целиком — сверю с ним.