1. Разрежьте квадрат на две фигуры: выпуклую и невыпуклую.

Краткий ответ. На стороне квадрата отметьте две точки \(M\) и \(N\), а внутри квадрата — точку \(P\). Разрежьте по ломаной \(M-P-N\). Тогда:

• треугольник \(MNP\) — выпуклая часть;
• оставшаяся часть квадрата с треугольным «вырезом» — невыпуклая.

Как построить.

1. Нарисуйте квадрат \(ABCD\).
2. На стороне \(AB\) возьмите две точки \(M\) и \(N\).
3. Внутри квадрата поставьте точку \(P\), не лежащую на прямой \(MN\).
4. Проведите отрезки \(MP\) и \(PN\).

Кусок \(MNP\) — треугольник, а любой треугольник выпуклый. У оставшейся фигуры в точке \(P\) образуется «вмяти convenience» — внутренний угол больше \(180^\circ\), поэтому она невыпуклая.

Почему это работает. Выпуклая фигура вместе с любыми двумя своими точками содержит весь отрезок между ними. Если взять в оставшейся части две точки слева и справа от выреза, соединяющий их отрезок пройдёт через удалённый треугольник, то есть выйдет за пределы фигуры.

\[ \boxed{\text{Разрез по ломаной }M-P-N} \]