2.247

Краткие ответы: а) \(\frac{13}{17}\); б) \(4\frac{6}{13}\); в) \(\frac{5}{11}\); г) \(1\frac{5}{9}\); д) \(2\frac{39}{112}\); е) \(2\frac{3}{64}\); ж) \(10\frac{19}{24}\); з) \(9\frac{1}{20}\).

Как решать:

1. Вычитать дроби можно только при одинаковых знаменателях — приводим дробные части к общему знаменателю.
2. Целые части вычитаем отдельно, дробные — отдельно.
3. Если дробная часть уменьшаемого меньше, «занимаем» единицу у целой части: \(17\frac{2}{3}=16\frac{5}{3}\).
4. Если из целого вычитаем дробь, представляем целое дробью: \(5=\frac{65}{13}\).
5. В конце сокращаем дробь, если это возможно.

Решения: а) \(1-\frac{4}{17}=\frac{17}{17}-\frac{4}{17}=\frac{13}{17}\).

б) \(5-\frac{7}{13}=\frac{65}{13}-\frac{7}{13}=\frac{58}{13}=4\frac{6}{13}\).

в) \(6-5\frac{6}{11}=5\frac{11}{11}-5\frac{6}{11}=\frac{5}{11}\).

г) \(4\frac{5}{9}-3=1\frac{5}{9}\).

д) Общий знаменатель \(112\): \[ 4\frac{9}{16}-2\frac{3}{14} =4\frac{63}{112}-2\frac{24}{112} =2\frac{39}{112}. \]

е) Общий знаменатель \(64\): \[ 11\frac{7}{32}-9\frac{11}{64} =11\frac{14}{64}-9\frac{11}{64} =2\frac{3}{64}. \]

ж) Общий знаменатель \(24\), при этом занимаем единицу: \[ 17\frac{2}{3}-6\frac{7}{8} =17\frac{16}{24}-6\frac{21}{24} =16\frac{40}{24}-6\frac{21}{24} =10\frac{19}{24}. \]

з) Общий знаменатель \(60\): \[ 24\frac{7}{15}-15\frac{5}{12} =24\frac{28}{60}-15\frac{25}{60} =9\frac{3}{60} =9\frac{1}{20}. \]

Проверка (ж): \[ 10\frac{19}{24}+6\frac{7}{8} =10\frac{19}{24}+6\frac{21}{24} =16\frac{40}{24} =17\frac{16}{24} =17\frac{2}{3}. \] Сходится.