номер 2.460

Краткий ответ: \(8;\ 12{,}8;\ 16{,}8;\ 14{,}4;\ 21{,}5\).

Как решать

1. Среднее арифметическое пяти чисел равно \(14{,}7\), значит, их сумма: \[ 14{,}7\cdot 5=73{,}5. \]

2. Пусть первое число равно \(x\). Тогда:

• второе — \(1{,}6x\), потому что первое меньше второго в \(1{,}6\) раза;
• третье — \(2{,}1x\);
• четвёртое — \(1{,}8x\);
• пятое — \(21{,}5\).

3. Составляем уравнение по сумме: \[ x+1{,}6x+2{,}1x+1{,}8x+21{,}5=73{,}5. \] \[ 6{,}5x=73{,}5-21{,}5=52, \] \[ x=52:6{,}5=8. \]

4. Находим остальные числа: \[ 1{,}6\cdot 8=12{,}8, \] \[ 2{,}1\cdot 8=16{,}8, \] \[ 1{,}8\cdot 8=14{,}4. \]

Проверка: \[ 8+12{,}8+16{,}8+14{,}4+21{,}5=73{,}5, \] \[ 73{,}5:5=14{,}7. \]

Всё сходится.