1. Какова масса 0,5 л воды; бензина; масла машинного?

На фото — упражнение 13 (пункты 1–6). Решаю его по формуле

\[ m=\rho V,\qquad V=\frac{m}{\rho}. \]

Плотности беру табличные: вода — \(1000\ \text{кг/м}^3\), бензин — \(710\ \text{кг/м}^3\), машинное масло — \(900\ \text{кг/м}^3\), керосин — \(800\ \text{кг/м}^3\), мрамор — \(2700\ \text{кг/м}^3\), медь — \(8900\ \text{кг/м}^3\), дерево (сосна) — \(400\ \text{кг/м}^3\).

Краткие ответы:

1. Вода — \(0{,}5\) кг; бензин — \(0{,}355\) кг; машинное масло — \(0{,}45\) кг.
2. Масса керосина примерно в \(3{,}4\) раза больше массы бензина.
3. Объём бензобака — примерно \(0{,}045\ \text{м}^3\), или \(45\) л.
4. Масса воды — \(15\) кг.
5. Объём мраморной глыбы — \(2{,}5\ \text{м}^3\).
6. Масса деревянной детали — примерно \(0{,}045M\), то есть примерно в \(22\) раза меньше массы медной.

Как получается:

1. \(0{,}5\) л \(=0{,}0005\ \text{м}^3\).
   \[ m_{\text{воды}}=1000\cdot0{,}0005=0{,}5\ \text{кг}, \] \[ m_{\text{бензина}}=710\cdot0{,}0005=0{,}355\ \text{кг}, \] \[ m_{\text{масла}}=900\cdot0{,}0005=0{,}45\ \text{кг}. \]

2. Пусть объём бочки с бензином \(V\), тогда с керосином \(3V\).
   \[ \frac{m_{\text{керосина}}}{m_{\text{бензина}}} = \frac{800\cdot3V}{710\cdot V} = \frac{2400}{710} \approx3{,}38. \]

3. \[ V=\frac{32}{710}\approx0{,}045\ \text{м}^3\approx45\ \text{л}. \]

4. Объём воды в аквариуме: \[ V=30\cdot20\cdot25=15000\ \text{см}^3=0{,}015\ \text{м}^3. \] \[ m=1000\cdot0{,}015=15\ \text{кг}. \]

5. \(6{,}75\) т \(=6750\) кг.
   \[ V=\frac{6750}{2700}=2{,}5\ \text{м}^3. \]

6. Объём детали не меняется: \[ V=\frac{M}{8900}. \] Тогда масса деревянной детали: \[ m_{\text{дер}}=400\cdot\frac{M}{8900} \approx0{,}045M. \] Если в вашей таблице для дерева указана другая плотность, подставьте её в формулу \[ m_{\text{дер}}=\frac{\rho_{\text{дер}}}{8900}M. \]