130. Является ли число 3 корнем уравнения: а) 5(2x − 1) = 8x + 1; б) (x − 4)(x + 4) = 7?
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Упражнения 130. Является ли число 3 корнем уравнения: а) \(5(2x - 1) = 8x + 1\); б) \((x - 4)(x + 4) = 7\)? 131. Какие из чисел −2, −1, 0, 2, 3 являются корнями уравнения: а) \(x^{2} = 10 - 3x\); б) \(x(x^{2} - 7) = 6\)? 132. Является ли корнем уравнения \(x(x - 5) = 6\) число: 1; −1; 6; −6? 133. Докажите, что каждое из чисел 7, −3 и 0 является корнем уравнения \(x(x + 3)(x - 7) = 0\). 134. Докажите, что каждое из чисел 1,2 и −1,2 является корнем уравнения \(x^{2} = 1{,}44\). 135. Докажите, что: а) корнем уравнения \(1{,}4(y + 5) = 7 + 1{,}4y\) является любое число; б) уравнение \(y - 3 = y\) не имеет корней. 136. Имеет ли корни уравнение: а) \(2x + 3 = 2x + 8\); б) \(2y = y\)?
130. а) да: \(5(2\cdot3-1)=8\cdot3+1=25\); б) нет: \((3-4)(3+4)=-7\ne7\).
131. а) \(2\), так как \(x^2+3x-10=(x-2)(x+5)\); б) \(-2,-1,3\), так как \(x^3-7x-6=(x+2)(x+1)(x-3)\).
132. \(-1\) и \(6\) — корни; \(1\) и \(-6\) — нет: \((x-6)(x+1)=0\).
133. При \(x=7\) множитель \(x-7=0\); при \(x=-3\) множитель \(x+3=0\); при \(x=0\) множитель \(x=0\). Произведение равно \(0\).
134. \((\pm1{,}2)^2=1{,}44\).
135. а) \(1{,}4(y+5)=1{,}4y+7\) — верно при любом \(y\); б) \(y-3=y\Rightarrow -3=0\) — корней нет.
136. а) \(3=8\) — корней нет; б) \(2y=y\Rightarrow y=0\) — есть корень.
