Реши уравнения с комментированием и сделай проверку: а) 42 172 − 5 · x = 7152 б) (y + 3698) : 507 = 630

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
в) В трёх отрезках $x$ м ткани. В первом отрезке $y$ м, а во втором — на 8 м больше, чем в первом. Сколько метров ткани в третьем отрезке?
г) Корабль в первый день проплыл $d$ км, во второй день — в 2 раза больше, чем в первый, а в третий — на 40 км меньше, чем во второй. Какой путь проплыл корабль за третий день?
8 Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) $42\,172-5\cdot x=7152$ б) $(y+3698):507=630$
9 Верно ли высказывание:
$(38\,175:75+1369+47\cdot708-6560:82):38>923$
10* Учитель задал на уроке замысловатую задачу. Число мальчиков, решивших эту задачу, оказалось равным числу девочек, её не решивших. Кого в классе больше — решивших задачу или девочек?
[Рисунок: мальчик и девочка сидят за столами и пишут.]

Answer

На фото несколько заданий. Ниже — решения всех полностью читаемых: пункты в), г) и №8–10. Верхняя строка про Вадима обрезана, данных для неё не хватает.

Коротко

в) $x-2y-8$ м;

г) $2d-40$ км;

№8: а) $x=7004$; б) $y=315712$;

№9: высказывание неверно: слева получается ровно $923$, а не больше;

№10: решивших задачу и девочек поровну.

Как получилось

в) Всего $x$ м. Первый отрезок $y$ м, второй — $y+8$ м. Значит, третий:
$$
x-y-(y+8)=x-2y-8.
$$

г) Во второй день корабль прошёл $2d$ км. В третий — на 40 км меньше:
$$
2d-40.
$$

№8, а)
$$
42172-5x=7152
$$
$$
5x=42172-7152=35020
$$
$$
x=35020:5=7004.
$$
Проверка:
$$
42172-5\cdot7004=42172-35020=7152.
$$

№8, б)
$$
(y+3698):507=630
$$
$$
y+3698=630\cdot507=319410
$$
$$
y=319410-3698=315712.
$$
Проверка:
$$
(315712+3698):507=319410:507=630.
$$

Уравнение решается обратными действиями: деление заменяем умножением, вычитание — сложением.

№9. Сначала считаем:
$$
38175:75=509,\qquad 47\cdot708=33276,\qquad 6560:82=80.
$$
Тогда:
$$
(509+1369+33276-80):38=35074:38=923.
$$
Получилось $923>923$ — это неверно. Значит, высказывание ложное.

№10. Пусть $m$ — мальчики, решившие задачу, $g$ — девочки, решившие её, $n$ — девочки, не решившие. По условию $m=n$.

Решивших всего $m+g$, девочек всего $g+n$. Так как $m=n$, то
$$
m+g=g+n.
$$
Поэтому решивших задачу столько же, сколько девочек.