нужны чисто: условия, решения и ответы. №217, 221, 224, 227
Сверь числа и знаки с фото.
- Перерисуйте в тетрадь рисунок 72, проведите высоты трапеции, одним из концов которых являются соответственно точки B, M, K и D. [Рисунок 72 не виден в кадре.]
По фото можно разобрать только №217, и то не полностью: условие видно, а рисунка 72 нет. Номера 221, 224 и 227 в кадр не попали. Придумывать их условия и ответы я не буду — тогда решение нельзя будет проверить.
№217 — как выполнять построение
- Перечерти трапецию с рисунка 72, сохранив положение точек \(B\), \(M\), \(K\), \(D\).
- Из каждой указанной точки опусти перпендикуляр на прямую, содержащую другое основание. Полученный отрезок и будет высотой.
- Если перпендикуляр попадает вне отрезка основания, продли основание тонкой пунктирной линией.
- Отметь прямые углы; высоты между одними и теми же основаниями равны — это проверка построения.
Смысл правила: высота трапеции — перпендикуляр между прямыми, на которых лежат основания.
Пришли, пожалуйста, чёткие фото страницы с рисунком 72 и страниц с номерами 221, 224, 227 — тогда я дам условия, решения и ответы по каждому.
Обсуждение
5 сообщенийИзвини, вот ещё номера, можно сюда всё вместе?
Да, можно всё вместе. Вот видимые номера:
№ 221
Условие. Периметр трапеции равен 49 см, боковые стороны — 5,6 см и 7,8 см. Найдите основания трапеции, если одно из них на 7,4 см больше другого.
Решение. Пусть меньшее основание \(x\) см, тогда большее — \(x+7{,}4\) см.
Сумма боковых сторон:
\[
5{,}6+7{,}8=13{,}4\text{ см}.
\]
Составим уравнение:
\[
x+(x+7{,}4)+13{,}4=49,
\]
\[
2x+20{,}8=49,
\]
\[
2x=28{,}2,
\]
\[
x=14{,}1.
\]
Тогда большее основание:
\[
14{,}1+7{,}4=21{,}5\text{ см}.
\]
Ответ: \(14{,}1\) см и \(21{,}5\) см.
№ 224
Условие. Найдите углы трапеции \(ABCD\), прилежащие к боковой стороне \(CD\), если \(\angle C:\angle D=8:7\).
Решение. Углы, прилежащие к боковой стороне трапеции, в сумме дают \(180^\circ\).
Пусть \(\angle C=8k\), \(\angle D=7k\). Тогда:
\[
8k+7k=180^\circ,
\]
\[
15k=180^\circ,
\]
\[
k=12^\circ.
\]
Значит:
\[
\angle C=8\cdot 12^\circ=96^\circ,\qquad
\angle D=7\cdot 12^\circ=84^\circ.
\]
Ответ: \(\angle C=96^\circ,\ \angle D=84^\circ\).
№ 227
Условие. В равнобокой трапеции угол между боковой стороной и высотой, проведённой из вершины тупого угла, равен \(23^\circ\). Найдите углы трапеции.
Решение. Пусть острый угол трапеции равен \(\alpha\). Высота перпендикулярна основанию, поэтому угол между боковой стороной и высотой равен \(90^\circ-\alpha\): \[ 90^\circ-\alpha=23^\circ, \] \[ \alpha=67^\circ. \] В равнобокой трапеции углы при каждом основании равны. Углы, прилежащие к боковой стороне, дают в сумме \(180^\circ\), значит тупой угол: \[ 180^\circ-67^\circ=113^\circ. \]
Ответ: два угла по \(67^\circ\) и два угла по \(113^\circ\).
По № 217 пока не хватает данных: в этом снимке его нет, а на прежнем не было видно рисунка 72. Пришли фото страницы с № 217 и рисунком — добавлю условие, решение и ответ.
Вот, тогда в это сообщение нужны все ответы:
Эй.
№ 217 (рис. 72)
Трапеция — четырёхугольник, у которого две стороны параллельны (основания), а две другие — боковые.
72, а: трапеция \(BMCD\).
Основания: \(MC\) и \(BD\).
Боковые стороны: \(BM\) и \(CD\).72, б: трапеция \(ABMK\).
Основания: \(AK\) и \(BM\).
Боковые стороны: \(AB\) и \(MK\).
№ 221
Условие. Периметр трапеции \(49\) см, боковые стороны \(5{,}6\) см и \(7{,}8\) см. Одно основание на \(7{,}4\) см больше другого. Найти основания.
Решение.
\[
5{,}6+7{,}8=13{,}4
\]
Сумма оснований:
\[
49-13{,}4=35{,}6
\]
Пусть меньшее основание \(x\), тогда большее \(x+7{,}4\):
\[
x+x+7{,}4=35{,}6
\]
\[
2x=28{,}2,\qquad x=14{,}1
\]
Большее основание:
\[
14{,}1+7{,}4=21{,}5
\]
Ответ: \(14{,}1\) см и \(21{,}5\) см.
№ 224
Условие. В трапеции \(ABCD\) углы при боковой стороне \(CD\) относятся как \(8:7\). Найти эти углы.
Решение. Углы, прилежащие к боковой стороне, в сумме дают \(180^\circ\).
\[
8k+7k=180^\circ
\]
\[
15k=180^\circ,\qquad k=12^\circ
\]
\[
\angle C=8\cdot12^\circ=96^\circ
\]
\[
\angle D=7\cdot12^\circ=84^\circ
\]
Ответ: \(96^\circ\) и \(84^\circ\).
№ 227
Условие. В равнобокой трапеции угол между боковой стороной и высотой из вершины тупого угла равен \(23^\circ\). Найти углы трапеции.
Решение. Если острый угол трапеции равен \(\alpha\), то: \[ 90^\circ-\alpha=23^\circ \] \[ \alpha=67^\circ \] Тупой угол: \[ 180^\circ-67^\circ=113^\circ \]
Ответ: два угла по \(67^\circ\) и два угла по \(113^\circ\).
На фото видно рис. 72 и № 218; текст № 217 в кадр полностью не попал. Если в № 217 формулировка отличается от «найдите трапеции и укажите их основания и боковые стороны», пришли только её текст — поправлю.
