92 Начертите треугольник MNP. а) Назовите все углы и стороны треугольника; б) с помощью масштабной линейки измерьте стороны и найдите периметр треугольника.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Практические задания 92 Начертите треугольник MNP. а) Назовите все углы и стороны треугольника; б) с помощью масштабной линейки измерьте стороны и найдите периметр треугольника. 93 Начертите треугольник DEF так, чтобы угол E был прямым. Назовите: а) стороны, лежащие против углов D, E, F; б) углы, прилежащие к сторонам DE, EF, FD.
На фото два практических номера — 92 и 93. Ниже разбираю оба.
92
а) Стороны треугольника: \(MN\), \(NP\), \(PM\).
Углы: \(\angle M\) (или \(\angle NMP\)), \(\angle N\) (или \(\angle MNP\)), \(\angle P\) (или \(\angle MPN\)).
б) Периметр находится так: \[ P_{\triangle MNP}=MN+NP+PM. \] Число зависит от того, какой треугольник вы начертите. Например, если получились \(MN=4\) см, \(NP=5\) см, \(PM=3\) см, то \[ P=4+5+3=12\text{ см}. \]
93
Стройте так: из точки \(E\) проведите два перпендикулярных луча; на одном отметьте \(D\), на другом \(F\); соедините \(D\) и \(F\). Тогда \(DE\perp EF\), то есть \(\angle E=90^\circ\).
а) Против \(\angle D\) лежит \(EF\); против \(\angle E\) — \(DF\); против \(\angle F\) — \(DE\).
б) К стороне \(DE\) прилежат \(\angle D\) и \(\angle E\);
к стороне \(EF\) — \(\angle E\) и \(\angle F\);
к стороне \(FD\) — \(\angle F\) и \(\angle D\).
Как понять принцип
Сторона, лежащая против угла, соединяет две другие вершины и не содержит вершину этого угла. Например, против прямого \(\angle E\) лежит \(DF\) — это гипотенуза.
У стороны два конца, и углы на этих концах называются прилежащими к стороне. Поэтому у стороны \(DE\) прилежащие углы — \(\angle D\) и \(\angle E\).
Проверка: в номере 93 сторона \(DF\) лежит против прямого угла, значит, это самая длинная сторона — гипотенуза.
Обсуждение
2 сообщенияРасспиши все дано и найти и решение
Оформляю оба номера так, как обычно записывают в тетради: Дано — Найти — Решение.
№ 92
Дано: треугольник \(MNP\), построенный по заданию.
Возьмём для примера измерения с рисунка: \(MN=4\) см, \(NP=5\) см, \(PM=3\) см (подставь свои).
Найти:
- все стороны и все углы треугольника;
- периметр \(\triangle MNP\).
Решение:
- Стороны треугольника — это отрезки, соединяющие вершины: \[ MN,\quad NP,\quad PM. \]
Углы треугольника — углы при вершинах: \[ \angle M=\angle NMP,\qquad \angle N=\angle MNP,\qquad \angle P=\angle MPN. \]
- Периметр — сумма длин всех сторон: \[ P_{\triangle MNP}=MN+NP+PM. \] С нашими числами: \[ P=4+5+3=12\ \text{см}. \]
Ответ: стороны — \(MN\), \(NP\), \(PM\); углы — \(\angle M\), \(\angle N\), \(\angle P\); \(P=12\) см (по твоим измерениям число будет другим).
№ 93
Дано: \(\angle E=90^\circ\), точка \(D\) лежит на одной стороне угла, точка \(F\) — на другой, причём \(ED\perp EF\). Получен треугольник \(DEF\).
Найти:
- сторону, лежащую против каждого из углов \(\angle D\), \(\angle E\), \(\angle F\);
- углы, прилежащие к каждой из сторон \(DE\), \(EF\), \(FD\).
Решение:
- Сторона, лежащая против угла, соединяет две другие вершины:
| Угол | Противолежащая сторона |
|---|---|
| \(\angle D\) | \(EF\) |
| \(\angle E\) | \(DF\) |
| \(\angle F\) | \(DE\) |
- У стороны два конца — в этих концах и лежат прилежащие к ней углы:
| Сторона | Прилежащие углы |
|---|---|
| \(DE\) | \(\angle D\) и \(\angle E\) |
| \(EF\) | \(\angle E\) и \(\angle F\) |
| \(FD\) | \(\angle F\) и \(\angle D\) |
Ответ: против \(\angle D\) — \(EF\), против \(\angle E\) — \(DF\), против \(\angle F\) — \(DE\); к \(DE\) прилежат \(\angle D\) и \(\angle E\), к \(EF\) — \(\angle E\) и \(\angle F\), к \(FD\) — \(\angle F\) и \(\angle D\).
Проверка: \(\angle E=90^\circ\), значит, \(DF\) — гипотенуза, то есть самая длинная сторона. Так и должно быть: против большего угла лежит большая сторона.
