На трёх полках 75 книг. На второй полке вдвое больше книг, чем на первой, а на третьей — на 15 книг больше, чем на первой. Сколько книг на каждой полке?

Краткий ответ: на первой полке — 15 книг, на второй — 30, на третьей — 30.

Пусть \(x\) — число книг на первой полке. Тогда:

• на второй полке \(2x\) книг;
• на третьей полке \(x+15\) книг.

Всего 75 книг, поэтому:

\[ x+2x+(x+15)=75 \]

\[ 4x+15=75 \]

\[ 4x=60 \]

\[ x=15 \]

Значит, на первой полке 15 книг, на второй \(2\cdot15=30\) книг, на третьей \(15+15=30\) книг.

Проверка: \(15+30+30=75\). Условия тоже выполнены: на второй полке вдвое больше, чем на первой, а на третьей — на 15 больше.

Главный принцип: одну неизвестную величину обозначаем через \(x\), а остальные выражаем через неё.