Найдите абсциссу точки, принадлежащей графику уравнения 4x − 5y = 10, если известна ее ордината y = 2.

Краткие ответы: 1) \(5\); 2) \(8\); 3) \(2\); 4) \(-7\); 5) \(-5\).

Принцип. Абсцисса — это \(x\), ордината — это \(y\). Точка принадлежит графику уравнения, если её координаты обращают уравнение в верное равенство. Поэтому подставляем известное \(y\) и решаем уравнение относительно \(x\).

По заданиям.

1. \(4x-5\cdot2=10\): \(4x-10=10\), \(4x=20\), \(x=5\).
2. \(2x+6\cdot(-3)=-2\): \(2x-18=-2\), \(2x=16\), \(x=8\).
3. \(5x-4\cdot1=6\): \(5x-4=6\), \(5x=10\), \(x=2\).
4. \(2x+5=-9\): \(2x=-14\), \(x=-7\).
5. \(-2-x=3\): \(-x=5\), \(x=-5\). Здесь важно аккуратно обойтись с минусом перед \(x\).

Проверка. Подстановка даёт: \(4\cdot5-5\cdot2=10\); \(2\cdot8+6\cdot(-3)=-2\); \(5\cdot2-4\cdot1=6\); \(2\cdot(-7)+5=-9\); \(-2-(-5)=3\). Все равенства верны — я проверил, ответы сходятся.