Какая фигура может быть проекцией треугольника на плоскость?

Краткий ответ: верны первый и второй варианты: отрезок (при указанном условии) и треугольник. Точка быть проекцией обычного треугольника не может.

Почему так:

• При ортогональном проецировании через каждую точку треугольника проводят перпендикуляр к плоскости проекции и берут его основание.
• Если плоскость треугольника параллельна плоскости проекции, все размеры сохраняются — получается такой же треугольник. Если плоскость треугольника наклонена, три его вершины всё равно проецируются в три точки, не лежащие на одной прямой, поэтому проекция — треугольник (возможно, искажённый).
• Если плоскость треугольника перпендикулярна плоскости проекции, треугольник как бы «смотрят с ребра»: все его точки проецируются на одну прямую — линию пересечения этих плоскостей. Получается отрезок.
• Чтобы получилась точка, все точки треугольника должны были бы лежать на одной прямой, перпендикулярной плоскости проекции. Но у обычного треугольника это не так.

Проверка: при повороте плоскости треугольника от параллельного положения к перпендикулярному его проекция плавно переходит от треугольника к отрезку; в точку она не «схлопывается».