Найдите абсциссу точки, принадлежащей графику уравнения 4x − 5y = 10, если известна её ордината y = 2.

Краткие ответы

Принцип решения

Абсцисса — это координата \(x\), ордината — координата \(y\). Если точка лежит на графике уравнения, то её координаты удовлетворяют этому уравнению. Поэтому подставляем известное \(y\) и решаем уравнение относительно \(x\).

Проверка по заданиям

1. \(4x-5\cdot2=10\)

\[ 4x-10=10 \quad\Rightarrow\quad 4x=20 \quad\Rightarrow\quad x=5 \]

Проверка: \(4\cdot5-5\cdot2=10\).

2. \(2x+6\cdot(-3)=-2\)

\[ 2x-18=-2 \quad\Rightarrow\quad 2x=16 \quad\Rightarrow\quad x=8 \]

Проверка: \(2\cdot8+6\cdot(-3)=-2\).

3. \(5x-4\cdot1=6\)

\[ 5x-4=6 \quad\Rightarrow\quad 5x=10 \quad\Rightarrow\quad x=2 \]

Проверка: \(5\cdot2-4\cdot1=6\).

4. \(2x+5=-9\)

\[ 2x=-14 \quad\Rightarrow\quad x=-7 \]

Проверка: \(2\cdot(-7)+5=-9\).

5. Подставляем \(y=-2\) в \(y-x=3\):

\[ -2-x=3 \quad\Rightarrow\quad -x=5 \quad\Rightarrow\quad x=-5 \]

Проверка: \(-2-(-5)=3\).