10 На рисунке изображён график функции f(x)=ax²+bx+c. Найдите f(−9).

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
10 На рисунке изображён график функции f(x)=ax²+bx+c. Найдите f(−9).
[Рисунок: координатные оси с единичными делениями; зелёная парабола, ветви направлены вверх; на графике отмечены точки.]
11 На рисунке изображены графики функций f(x)=dx+k и g(x)=ax²+bx+c, которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
[Рисунок: координатные оси; синяя парабола, ветви вверх; зелёная прямая; отмечены точки пересечения A и B.]
12 Дан график f(x)=|ax²+bx+c|, где a, b, c — целые числа. Найдите f(4).
[Рисунок: координатные оси; зелёный график в форме W.]
15 На рисунке изображены графики функций f(x)=4x²+17x+14 и g(x)=ax²+bx+c, которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
[Рисунок: координатные оси; два графика парабол; нижняя часть изображения обрезана.]

Answer

На фото несколько заданий. Ниже — решения для полностью видимых №10–12. Для №15 нижняя часть графика обрезана — по этому кадру надёжно решить нельзя.

№10 — ответ: 21.

По графику вершина параболы находится в точке $(-4;-4)$, а отмеченная точка на оси $Ox$ — $(-6;0)$.

Запишем функцию через вершину:
$$
f(x)=a(x+4)^2-4.
$$
Подставим точку $(-6;0)$:
$$
0=a(-2)^2-4 \Rightarrow 4a=4 \Rightarrow a=1.
$$
Значит,
$$
f(x)=(x+4)^2-4.
$$
Тогда
$$
f(-9)=(-9+4)^2-4=25-4=21.
$$

№11 — ответ: 2.

Абсцисса — это $x$-координата точки. На графике вторая точка пересечения $B$ расположена на вертикали $x=2$. Поэтому абсцисса точки $B$ равна $2$.

№12 — ответ: 12.

График $y=|ax^2+bx+c|$ имеет вид «W»: нули в точках $x=-2$ и $x=2$, центральная вершина — $(0;4)$. Значит, внутри модуля стоит $x^2-4$:
$$
f(x)=|x^2-4|.
$$
Проверяем:
$$
f(4)=|4^2-4|=|16-4|=12.
$$

Для №15 пришлите, пожалуйста, полный кадр с графиком — не хватает нижней части, где находится вторая точка пересечения.