Что является ортогональной проекцией точки на плоскость?

Краткий ответ: правильный вариант — второй: точка, являющаяся основанием перпендикуляра, опущенного из данной точки на плоскость.

Почему так

1. Ортогональная проекция — это «тень» точки при освещении лучами, перпендикулярными плоскости.
2. Чтобы её построить, через точку \(A\) проводят прямую, перпендикулярную плоскости \(\alpha\). Точка пересечения этой прямой с плоскостью и есть проекция: \[ A_1 = a \cap \alpha, \quad a \perp \alpha,\ A \in a. \]
3. Проекция всегда одна-единственная. Поэтому вариант «любая точка на этой плоскости» не подходит: он не указывает конкретную точку.

Проверка: если точка \(A\) уже лежит в плоскости \(\alpha\), то перпендикуляр имеет нулевую длину, и его основание совпадает с самой точкой \(A\). Это не противоречит определению — просто частный случай.