сделай то что обведено
Сверь числа и знаки с фото.
2.412 Выполните действия: б) \(\left(\frac{3}{5}+\frac{5}{6}\right)\cdot\frac{30}{43}\); г) \(\left(\frac{8}{21}-\frac{2}{7}\right)\cdot10\frac{1}{2}\).
Решаю обведённые примеры из задания 2.412 — пункты б) и г).
Краткий ответ:
б) \(1\);
г) \(1\).
б)
\[ \left(\frac{3}{5}+\frac{5}{6}\right)\cdot\frac{30}{43} = \left(\frac{18}{30}+\frac{25}{30}\right)\cdot\frac{30}{43} = \frac{43}{30}\cdot\frac{30}{43}=1 \]
Сначала привёл дроби в скобках к общему знаменателю \(30\). Затем умножил: числители и знаменатели сокращаются. Дроби \(\frac{43}{30}\) и \(\frac{30}{43}\) взаимно обратные, поэтому их произведение равно \(1\).
г)
\[ \frac{2}{7}=\frac{6}{21},\qquad 10\frac{1}{2}=\frac{21}{2} \]
\[ \left(\frac{8}{21}-\frac{2}{7}\right)\cdot10\frac{1}{2} = \left(\frac{8}{21}-\frac{6}{21}\right)\cdot\frac{21}{2} = \frac{2}{21}\cdot\frac{21}{2}=1 \]
Принцип: сначала выполняются действия в скобках; для сложения и вычитания нужен общий знаменатель; смешанное число перед умножением переводится в неправильную дробь. Сокращать можно множители, а не слагаемые внутри скобок.
Обсуждение
2 сообщенияСделай номер 2.461 весь
Вот все пункты номера 2.461.
а) \[ \frac{5}{4}:\frac{2}{15}=\frac{5}{4}\cdot\frac{15}{2}=\frac{75}{8}=9\frac{3}{8} \]
б) \[ \frac{2}{3}:\frac{8}{9}=\frac{2}{3}\cdot\frac{9}{8}=\frac{3}{4} \]
в) \[ \frac{64}{131}:\frac{32}{52} =\frac{64}{131}\cdot\frac{52}{32} =\frac{104}{131} \]
г) \[ \frac{64}{125}:4=\frac{64}{125}\cdot\frac{1}{4}=\frac{16}{125} \]
д) \[ 9:\frac{3}{4}=9\cdot\frac{4}{3}=12 \]
е) \[ 9:4=\frac{9}{4}=2\frac{1}{4} \]
ж) \[ 1\frac{3}{7}:1\frac{1}{14} =\frac{10}{7}:\frac{15}{14} =\frac{10}{7}\cdot\frac{14}{15} =\frac{4}{3}=1\frac{1}{3} \]
з) \[ 2\frac{1}{3}:7\frac{1}{9} =\frac{7}{3}:\frac{64}{9} =\frac{7}{3}\cdot\frac{9}{64} =\frac{21}{64} \]
и) \[ 3\frac{8}{19}:5\frac{15}{38} =\frac{65}{19}:\frac{205}{38} =\frac{65}{19}\cdot\frac{38}{205} =\frac{26}{41} \]
к) \[ 4\frac{17}{36}:19\frac{1}{6} =\frac{161}{36}:\frac{115}{6} =\frac{161}{36}\cdot\frac{6}{115} =\frac{7}{30} \]
Ответы:
а) \(9\frac{3}{8}\); б) \(\frac{3}{4}\); в) \(\frac{104}{131}\); г) \(\frac{16}{125}\); д) \(12\); е) \(2\frac{1}{4}\); ж) \(1\frac{1}{3}\); з) \(\frac{21}{64}\); и) \(\frac{26}{41}\); к) \(\frac{7}{30}\).
Правило: деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь, а смешанные числа сначала переводим в неправильные дроби.
