Сколько молекул содержит: а) 1 кмоль вещества; б) 1 ммоль вещества?

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
1. Сколько молекул содержит:
а) 1 кмоль вещества; б) 1 ммоль вещества?

2. Найдите массу:
а) 0,75 моль азота N₂; б) 9·10²³ молекул глюкозы C₆H₁₂O₆;
в) 3 кмоль серной кислоты H₂SO₄.

3. Сколько молекул содержат:
а) 1,5 моль водорода; б) 7 г водорода; в) 4 кмоль водорода?

4. Вставьте пропущенные слова в предложения: «Массу измеряют в миллиграммах, ..., килограммах. Количество вещества измеряют в ..., ..., ...».

Answer

На фото четыре задания. Считаю по $N_A=6{,}02\cdot10^{23}\ \text{моль}^{-1}$.

Краткие ответы

1. а) $6{,}02\cdot10^{26}$ молекул;
б) $6{,}02\cdot10^{20}$ молекул.

2. а) $21$ г;
б) $\approx 2{,}7\cdot10^2$ г, то есть около $270$ г;
в) $294$ кг.

3. а) $\approx 9{,}0\cdot10^{23}$ молекул;
б) $\approx 2{,}1\cdot10^{24}$ молекул;
в) $\approx 2{,}4\cdot10^{27}$ молекул.

4. «Массу измеряют в миллиграммах, граммах, килограммах. Количество вещества измеряют в миллимолях, молях, киломолях».

Как это решается

Главные формулы:

$$
N=nN_A,\qquad n=\frac{N}{N_A},\qquad n=\frac{m}{M}
$$

где $n$ — количество вещества, $N$ — число молекул, $m$ — масса, $M$ — молярная масса.

Перевод единиц:

$$
1\text{ кмоль}=1000\text{ моль},\qquad
1\text{ ммоль}=0{,}001\text{ моль}
$$

1

а)

$$
N=1000\cdot6{,}02\cdot10^{23}=6{,}02\cdot10^{26}
$$

б)

$$
N=0{,}001\cdot6{,}02\cdot10^{23}=6{,}02\cdot10^{20}
$$

2

а) Для азота $N_2$:

$$
M(N_2)=28\ \text{г/моль}
$$

$$
m=0{,}75\cdot28=21\ \text{г}
$$

б) Для глюкозы:

$$
M(C_6H_{12}O_6)=6\cdot12+12\cdot1+6\cdot16=180\ \text{г/моль}
$$

$$
n=\frac{9\cdot10^{23}}{6{,}02\cdot10^{23}}\approx1{,}50\ \text{моль}
$$

$$
m=1{,}50\cdot180\approx270\ \text{г}
$$

Если брать точнее, получается около $269$ г; в школьном округлении удобно писать $270$ г.

в) Для серной кислоты:

$$
M(H_2SO_4)=2+32+4\cdot16=98\ \text{г/моль}
$$

Но $3$ кмоль удобнее считать сразу в килограммах:

$$
3\cdot98=294\ \text{кг}
$$

3

Водород считаем газом $H_2$, $M(H_2)=2\ \text{г/моль}$.

а)

$$
N=1{,}5\cdot6{,}02\cdot10^{23}
\approx9{,}03\cdot10^{23}
$$

б)

$$
n=\frac{7}{2}=3{,}5\ \text{моль}
$$

$$
N=3{,}5\cdot6{,}02\cdot10^{23}
\approx2{,}1\cdot10^{24}
$$

в)

$$
4\text{ кмоль}=4000\text{ моль}
$$

$$
N=4000\cdot6{,}02\cdot10^{23}
\approx2{,}4\cdot10^{27}
$$

Проверка

Например, для задания 2а:

$$
\frac{21}{28}=0{,}75\ \text{моль}
$$

Сходится. Для 3б:

$$
3{,}5\text{ моль}\cdot2\ \text{г/моль}=7\ \text{г}
$$

Тоже сходится.