Найдите значение выражения 2√13 · 5√2 · √26.

Краткий ответ: \(260\).

Пошагово:

\[ 2\sqrt{13}\cdot 5\sqrt{2}\cdot \sqrt{26} = (2\cdot 5)\cdot \sqrt{13\cdot 2\cdot 26} =10\sqrt{676} \]

Так как \(676=26^2\), получаем:

\[ 10\sqrt{676}=10\cdot 26=260 \]

Главный принцип: числовые множители перемножаем отдельно, а корни — отдельно, используя \(\sqrt a\cdot\sqrt b=\sqrt{ab}\) при \(a,b\ge 0\).

Проверка: \(26^2=676\), значит, \(\sqrt{676}=26\).