Рассмотри изображение вместе с последним сообщением и историей диалога. Сначала определи, это продолжение текущей учебной цели или самостоятельное новое задание.
Пока не вижу ни изображения, ни условия задания — в этом сообщении есть только описание того, как нужно рассмотреть картинку вместе с историей диалога, но самой картинки и предыдущих сообщений нет. Поэтому определить, это продолжение прежней учебной цели или новое задание, я не могу.
Пришли, пожалуйста, фото задания или его текст — и я разберу решение по шагам.
Обсуждение
3 сообщенияОтвет: 0,388 (то есть 38,8 %).
Как это получается
Обозначим: \(Г\) — Миша действительно болен гриппом, \(+\) — тест положительный.
Из условия: \[ P(+\,|\,Г)=0{,}97,\qquad P(-\,|\,\text{не }Г)=0{,}83 \Rightarrow P(+\,|\,\text{не }Г)=0{,}17. \]
Шаг 1. Найдём долю болеющих. Пусть \(P(Г)=p\). Все положительные тесты — это \(25\,\%\), поэтому \[ 0{,}97p+0{,}17(1-p)=0{,}25. \] \[ 0{,}8p+0{,}17=0{,}25 \Rightarrow 0{,}8p=0{,}08 \Rightarrow p=0{,}1. \] Значит, грипп в среднем у 10 % пациентов.
Шаг 2. Формула Байеса. \[ P(Г\,|\,+)=\frac{P(+\,|\,Г)\cdot P(Г)}{P(+)} =\frac{0{,}97\cdot 0{,}1}{0{,}25} =\frac{0{,}097}{0{,}25}=0{,}388. \]
Проверка на 1000 пациентов
- 100 болеют → 97 положительных тестов;
- 900 здоровы → \(0{,}17\cdot 900=153\) положительных;
- всего положительных \(97+153=250\), из них действительно больны 97.
\[ \frac{97}{250}=0{,}388. \]
В поле ответа введи 0,388 (если нужны проценты — 38,8). Обрати внимание на типичную ловушку: ответ — не 97 %, потому что положительный тест бывает и у здоровых, а здоровых намного больше.
