2.229 Решите с помощью уравнения задачу: а) Продолжительность ночи с 27 октября до 1 декабря увеличилась на 2 ч и стала равной 15 ч.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
2.229 Решите с помощью уравнения задачу: а) Продолжительность ночи с 27 октября до 1 декабря увеличилась на 2 ч и стала равной 15 ч. Какой была продолжительность ночи 27 октября? б) В упаковке содержится 900 г крупы. После того как из части крупы сварили кашу, в упаковке осталось 240 г. Сколько граммов крупы израсходовали для приготовления каши? в) Автомобиль ехал по городу с некоторой скоростью. Выехав на трассу, водитель увеличил скорость на 40 км/ч, а затем из-за ремонтных работ снизил скорость на 59 км/ч, при этом спидометр показал 39 км/ч. С какой скоростью ехал автомобиль по городу? 2.230 Расстояние между двумя районными городами равно 188 км. Депутат выехал на машине из одного города в другой и через \(m\) км сделал остановку в одном из сельских поселений для встречи с избирателями. На каком расстоянии от пункта назначения находится это поселение? Составьте выражение и найдите его значение, если \(m = 75; 100; 120\). 2.231 В 70-е гг. XX в. молоко продавалось в стеклянных бутылках с широким горлышком. Пустые бутылки можно было сдать или обменять с доплатой на бутылки с молоком. С помощью дополнительных источников выясните, сколько стоила бутылка молока и сколько — пустая бутылка, и решите задачу: Купили дюжину (дюжина — 12) бутылок молока, а в обмен сдали 8 пустых бутылок. Сколько денег доплатили?
На фото несколько заданий. Полностью видны 2.229–2.231; ниже — их решения.
Кратко:
2.229: а) 13 ч; б) 660 г; в) 58 км/ч.
2.230: \(188-m\); при \(m=75,100,120\) получается 113 км, 88 км, 68 км.
2.231: 2 р. 52 коп.
Как рассуждать
Общий приём: неизвестную величину обозначаем \(x\), а все изменения записываем последовательно. Полученный результат приравниваем к известному числу.
2.229
а) Пусть ночь 27 октября длилась \(x\) ч. Она увеличилась на 2 ч и стала 15 ч:
\[ x+2=15,\qquad x=13 \]
Ответ: 13 ч.
б) Пусть израсходовали \(x\) г крупы. Было 900 г, осталось 240 г:
\[ x+240=900,\qquad x=900-240=660 \]
Ответ: 660 г.
в) Пусть скорость автомобиля в городе равна \(x\) км/ч. Затем она стала:
\[ x+40 \]
После снижения на 59 км/ч:
\[ x+40-59=39 \]
\[ x-19=39,\qquad x=58 \]
Проверка:
\[ 58+40-59=39 \]
Ответ: 58 км/ч.
2.230
Автомобиль проехал \(m\) км из 188 км. До пункта назначения осталось:
\[ 188-m \]
Значения:
- \(m=75\): \(188-75=113\) км;
- \(m=100\): \(188-100=88\) км;
- \(m=120\): \(188-120=68\) км.
2.231
В советских ценах 1970-х годов пол-литровая бутылка молока с посудой стоила примерно 31 копейку: 16 копеек молоко и 15 копеек залог за бутылку. Пустая бутылка — 15 копеек.
Купили 12 бутылок молока, а 8 пустых бутылок сдали. Значит, залог нужно было оплатить только за \(12-8=4\) бутылки:
\[ 12\cdot16+4\cdot15=192+60=252 \]
То есть 252 копейки = 2 рубля 52 копейки.
Проверка:
\[ 12\cdot31-8\cdot15=372-120=252 \]
Ответ: 2 р. 52 коп.
2.232 не решаю: на фото обрезано окончание его условия.
