145. Найдите корень уравнения: а) 5x = −60; б) −10x = 8; в) 7x = 9

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
Упражнения

145. Найдите корень уравнения:
а) 5x = −60; б) −10x = 8; в) 7x = 9; г) 6x = −50; д) −9x = −3; е) 0,5x = 1,2; ж) 0,7x = 0; з) −1,5x = 6; и) 42x = 13.

146. Решите линейное уравнение:
а) $\frac{1}{3}x = 12$; б) $\frac{2}{3}y = 9$; в) $-4x = \frac{1}{7}$; г) $5y = -\frac{5}{8}$; д) $\frac{1}{6}y = \frac{1}{3}$; е) $\frac{2}{7}x = 0$; ж) $\frac{11}{7}x =$ [обрезано]; з) $-\frac{17}{13}y =$ [обрезано].

Answer

На фото упражнения 145 и 146 (у №147 видно только начало). Решаю оба полностью; в №146 пункты ж) и з) обрезаны справа — их правую часть не видно.

Краткий ответ

№145. Найдите корень уравнения

|
|
|
|

а) $x=-12$ |
б) $x=-0{,}8$ |
в) $x=\frac{9}{7}=1\frac{2}{7}$ |
г) $x=-\frac{25}{3}=-8\frac{1}{3}$ |

д) $x=\frac{1}{3}$ |
е) $x=2{,}4$ |
ж) $x=0$ |
з) $x=-4$ |

и) $x=\frac{13}{42}$ |
|
|
|

№146. Решите линейное уравнение

а) $x=36$; б) $y=13{,}5$; в) $x=-\frac{1}{28}$; г) $y=-\frac{1}{8}$; д) $y=2$; е) $x=0$; ж) и з) — правая часть не попала в кадр.

Главная идея

Любое такое задание — это уравнение вида $ax=b$. Если $a\neq 0$, то

$$ ax=b \quad\Longrightarrow\quad x=\frac{b}{a} $$

То есть обе части делим на коэффициент перед буквой. А делить на дробь — значит умножать на перевёрнутую дробь:

$$ x:\frac{m}{n}=x\cdot\frac{n}{m} $$

Как это работает на примерах

№145 а) $5x=-60$. Делим на 5:
$$ x=\frac{-60}{5}=-12 $$

№145 б) $-10x=8$. Коэффициент отрицательный — знак ответа тоже:
$$ x=\frac{8}{-10}=-0{,}8 $$

№145 в) $7x=9$. Делить не на что «красиво», оставляем дробью:
$$ x=\frac{9}{7}=1\frac{2}{7} $$

№145 е) $0{,}5x=1{,}2$:
$$ x=1{,}2:0{,}5=2{,}4 $$

№145 ж) $0{,}7x=0$. Произведение равно нулю, а коэффициент не ноль, значит сама буква равна нулю: $x=0$.

№145 з) $-1{,}5x=6$:
$$ x=\frac{6}{-1{,}5}=-4 $$

№145 и) $42x=13$:
$$ x=\frac{13}{42} $$ — дальше не сокращается.

№146 а) $\frac{1}{3}x=12$. Коэффициент — дробь, поэтому умножаем на 3:
$$ x=12:\frac{1}{3}=12\cdot 3=36 $$

№146 б) $\frac{2}{3}y=9$:
$$ y=9:\frac{2}{3}=9\cdot\frac{3}{2}=\frac{27}{2}=13{,}5 $$

№146 в) $-4x=\frac{1}{7}$:
$$ x=\frac{1}{7}:(-4)=-\frac{1}{7\cdot 4}=-\frac{1}{28} $$

№146 г) $5y=-\frac{5}{8}$:
$$ y=-\frac{5}{8}:5=-\frac{5}{8\cdot 5}=-\frac{1}{8} $$

№146 д) $\frac{1}{6}y=\frac{1}{3}$:
$$ y=\frac{1}{3}\cdot 6=2 $$

№146 е) $\frac{2}{7}x=0$. Множитель $\frac{2}{7}\neq 0$, значит $x=0$.

Проверка

Подставляю ответы обратно:

$5\cdot(-12)=-60$ ✔

$-9\cdot\frac{1}{3}=-3$ ✔

$-4\cdot\left(-\frac{1}{28}\right)=\frac{4}{28}=\frac{1}{7}$ ✔

$5\cdot\left(-\frac{1}{8}\right)=-\frac{5}{8}$ ✔

$\frac{1}{6}\cdot 2=\frac{1}{3}$ ✔

$\frac{2}{3}\cdot 13{,}5=9$ ✔

Всё сходится. Схема на будущее одна: коэффициент при букве всегда «убирается» делением, а дробный коэффициент — умножением на перевёрнутую дробь.

Если нужен №147 или правые части ж) и з) из №146 — пришли более чёткий фрагмент с этой частью страницы.


а) \(x=-12\)	б) \(x=-0{,}8\)	в) \(x=\frac{9}{7}=1\frac{2}{7}\)	г) \(x=-\frac{25}{3}=-8\frac{1}{3}\)
д) \(x=\frac{1}{3}\)	е) \(x=2{,}4\)	ж) \(x=0\)	з) \(x=-4\)
и) \(x=\frac{13}{42}\)